Hilfe bei Mathehausaufgabe: Rechnen mit Quadratwurzel?

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4 Antworten

Bei √16 hast du dich inzwischen daran gewöhnt, dass man +4 und -4 als Lösung bezeichnet. Nun kommt es vor, z.B. bei geometrischen Größen, dass die Richtung (+ oder -) nicht interessiert. Um dies darzustellen, bedient man sich der Betragsstriche:

√16 = |4|

soll heißen: es ist völlig egal, ob rechnerisch +4 oder -4 herauskommt, uns interessiert nur die physische Länge 4.

Es muss eben alles irgendwie formal dargestellt werden können.
Mit der mathematischen Definition des Betrags möchte ich dich im Augenblick nicht belasten.

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Ein Beispiel wäre nett.

Wurzeln oder eben nicht ganzzahlige Potenzen sind nur für positive Zahlen definiert, solange man sich im Bereich der reelen Zahlen Bewegt. Sprich du musst darauf achten, dass unter der Wurzel ein positiver Wert steht.

Da quadratische Gleichungen zwei Lösungen haben können, ist es manchmal sinnvoll, das ergebnis als Betrag an zu geben.

Bsp.: x^2 = 4 => |x| = 2

Da x hier sowohl 2 als auch -2 sein kann.

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Hallo erstmal,
Also zu der ersten Frage, bei quadratischen Gleichungen gibt es immer mehrere Lösungen, beispielsweise x=16 und x=-16.
Was Betragsstriche sind, weiss ich leider nicht.

Hoffe das hat geholfen :)

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Wäre gut wenn Du die Aufgabe veröffentlichst! :-)

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