Hilfe bei Matheaufgabe Zinsrechnungen?

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8 Antworten

Das Wachstum von einem Jahr aufs andere ist von 1670 auf 1679. Die Millionen kann man hier weglassen, das Verhältnis ist dasselbe.

1679/1670 = 1,005389 = q
Ich nehme einige Dezimalen mit. Abrunden kann ich ja später immer noch.

Das ist nun gleich mein Wachstumsfaktor (0,5 % Steigerung) für die Langzeitberechnung.

Von 2016 bis 2038 sind es 22 Jahre.

Also y = c * q^n        oder
       y = 1670000 * 1,005389^22
       y =  1879608 Einwohner im Jahre 2038

Dieselbe Rechnung wie oben für den reinen prozentualen Zuwachs:

1879608/1670000 = 1,1255      übersetzt: 12,55%

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Und jetzt kommt das kleine Bonbon bei solchen Rechenmanövern.
Hätte ich die Anzahl im Jahre 2038 nicht ermitteln müssen, hätte ich die absolute Steigerung auch mit dem Wachstumsfakor errechnen können:

1,005389^22 = 1.1255   ≙  12,55%

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Ich gebe dir hier zwei Tipps und dann kriegst du das selber hin denk ich mal.

1. Also die Bevölkerung ist um 9 Millionen gestiegen - konstante Zunahme heißt, nächstes Jahr wird so nochmal genauso viel steigen usw.

2. Wie rechnet sich das mit den Prozenten - angenommen du hast 2 Torte

und entsprechen deinem gesamten Tortenbesitz und sind wenn wir von ihnen ausgehen 100 %

das kannst du auch so sehen teilst du 2  Torten durch 2 Torten gibt das 1 und das sinnd eben 100%

jetzt schenkt dir jemand eine Torte dann hast du 3 Torten:

teilst du 3 / 2 ist das 1,5 ... diese Zahl nimmst du mal 100

das sind dann 150% - Hundert Prozent hattest du aber schon vorher deshalb ist dein Besitz an Torten um 50 % gestiegen.



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Die Bevölkerungszahl einer Stadt ist von 1, 670 Mio. auf 1,679 Mio. gestiegen.

Ich denke, da hier NICHT angegeben ist, in welchem Zeitraum diese Steigerung stattgefunden hat, sind die Fragen nicht zu beantworten.
Anzunehmen, dass sich das auf EIN Jahr bezieht, halte ich für unkorrekt.

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Dein Grundwert sind die 1.670 Mio. Die Wachstumsrate ist 1.679Mio/1670Mio. Das als Prozentwert = Die Wachstumsrate in Prozent. 

Grundwert * Wachstumsrate) = Wert im jahr 2

(Wert im Jahr 2)*wachstumsrate = Wert im Jahr 3

...

Wert im Jahr 1* wachstumsrate*wachstumsrate*wachstumsrate....*wachstumsrate = wert im jahr x

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In der Formulierung ist die jährliche Zunahme 9000 Personen, das sind dann in 22 Jahren 198000 Personen. Sollte aber die Rate des Wachstums konstant bleiben, hättest du ein Zinsrechnung. Eventuell hast du das falsch abgeschrieben ?

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steht da vielleicht, in welchem Zeitraum sie gestiegen ist?

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1.670 Mio gleich 100%
1.679 mio gleich x

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Kommentar von laura51
03.06.2016, 18:11

und wie komm ich auf das Ergebnis?

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Kommentar von anviki
03.06.2016, 18:15

1.679:1.670 *100 dann hast du die Prozentzahl im neuen Jahr.

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du musst die kleine zahl von der großen abziehen, diese differenz durch die kleine zahkl dividieren und mal 100 nehmen, dann hast du die %

müssten um 0,5 sein

dann musst du das in diese formel mit k mal (1+bla) hoch n einsetzen

die kleine zahl ist k

ohne schießgewehr

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Kommentar von laura51
03.06.2016, 18:16

danke für die Antwort: ) würde diese Formel so stimmen?: B31= B0 × (1+p÷100)38 = 1670000 × 1, 0054 hoch 31

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Kommentar von laura51
03.06.2016, 18:16

mein natürlich (1+p÷100)hoch 31

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