Hilfe bei Mathe Parabel

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4 Antworten

Hallo,

Deine Gleichung für die verschobene Normalparabel ist ja:

y=x²+n

Deine Aufgabe ist es ja nun die Normalparabel entlang der y-Achse zu verschieben. Du musst die nach unten verschieben da es sonst keine Schnittpunkte mit der x-Achse gäbe. Da es sich um eine symmetrische Funktion handelt bedeutet dies, auf der x-Achse musst du einen Abstand von 2,5 zur y-Achse erreichen.

Diese werte setzt du nun in die Gleichung ein. Also y=0; (Da wo die x-Achse liegt hat y den Wet 0 x=2,5

0=(2,5)²+n

Stellst das nach n um und hast n=-6,25

Damit lautet deine Gleichung y=x²-6,25

Du verschiebst die Parabel einfach um 5 nach rechts. Aus x^2 wird (x-5)^2

Müsstest du die Parabel um bsp. 2 nach links verschieben dann heißt das: Aus x^2 wird (x+2)^2

JotEs 25.10.2012, 17:23

Dann liegt aber der Scheitelpunkt der Parabel immer noch auf der x-Achse und ist (natürlich) deren einziger "Schnittpunkt" mit der x-Achse.

Verschieben parallel zur** x-Achse** führt nicht zur Lösung - aus diesem Grunde ist in der Aufgabenstellung auch gefordert, dass die Normalparabel parallel zur y-Achse verschoben werden soll ...

0

Die Normalparabel f ( x ) = x ² muss um k Einheiten verschoben werden, und zwar so, dass der Punkt ( 0 | 2,5 ) auf dem Graphen der neuen Funktionsgleichung

g ( x ) = f ( x ) + k = x ² + k

liegt. Dann nämlich liegt aufgrund der Symmetrie einer Parabel auch der Punkt ( 0 | - 2,5 ) auf diesem neuen Graphen und die beiden Punkte haben einen Abstand von 5 Einheiten.

Es muss also gelten:

0 = 2,5 ² + k

<=> k = - 2,5 ²

Die neue Funktionsgleichung lautet also:

g ( x ) = x ² - 6,25

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