Hilfe bei Mathe Aufgabe Abitur?

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2 Antworten

Wenn du unten ein gleichschenkliges Dreieck reinstellst, dann ist der Winkel von der x-Achse 60°

60° kannst du in eine Steigung umrechnen. Überlege, ob du Sinus, Cosinus oder Tangens brauchst. Zeichne das Dreieck mit seiner Höhe mal rein.

Diese Steigung muss gleich der Ableitung sein.

Du sucht somit ein x, wo die Ableitung einen bestimmten Wert hat.

also ich hab kein plan davon
du nerd

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@fihbsdahf1

Wieso soll ich ein Nerd sein?

So fühle ich mich überhaupt nicht.

Da habe ich hier schon deutlich schwierigere Aufgaben gesehen.

Es geht doch nur um eine Umsetzung von Text in einen Rechenweg.

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Welche 60 ° meinst du

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@Chris9637

Es müssen ja 90 ° sein wegen dem rechten Winkel, also ich würde den ersten Quadranten durch eine Gerade teilen und dann den Schnittpunkt zum Graph Gf bestimmen. Das wäre dann der Schnittpunkt der dann ein gleichschnekliges Dreieck ergibt.

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@Alecky

Eben. Aber wie geht's dann weiter? Weißt du das?

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@Chris9637

Sorry, sehe jetzt, dass das Dreieck gleichschenklig und nicht gleichseitig sein soll.

Muss noch mal nachdenken.

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@Chris9637

Jetzt verstehe ich das so:

Es soll ein Dreieck wie ein Geodreieck in den Ursprung gelegt werden.

Der rechte Winkel vom Geodreieck in den Ursprung.

Damit hat die dritte Seite des Geodreiecks für negative u die Steigung +1 und für positive u die Steigung -1.

Du suchst entspeche u und Funktionswerte von u.

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@Alecky

Lösung ist Q(2/1)

f'(u)=-1<=>u=2, f(2)=1

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@gogogo

Und wie kommt man auf negativ u=-1 und positiv u=1?

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@Chris9637

Vorzeichen andersrum.

Für negative u ist die lange Seite vom Geodreieck von unten links nach oben rechts im 45° Winkel.

Tangens(45°) = 1

Für die Lösung müsste ich ableiten und rechnen.

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@Alecky

Wenn ich Latein könnte, würde ich 'viribus coniunctis' schreiben. Gemeinschaftsarbeit.

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Nein, gleichschenklig heißt nur, dass mindestens zwei Seiten gleich lang sind. Da das Dreieck zusammen mit den Koordinatenachsen gebildet wird, beträgt dieser Winkel dort 90°. Wenn die beiden anderen Winkel jetzt gleich groß sind, sind sie jeweils (180° - 90°)/2 = 45°. Ich glaube aber, mit Trigonometrie sind wir hier auf der falschen Spur.

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@CarltonSmith

Passt mein Vergleich mit dem Geodreieck, rechter Winkel in den Ursprung und Katheten an die Achsen?

Dann ergeben die +/- 45° ja Steigungen von +/- 1.

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@gogogo

Stimmt, der Vergleich passt. Die Winkel sind 45° und die Steigung somit -1. Damit ist es doch nicht so schwer: Die Ableitung gleich -1 setzen und man hat den X Wert des Schnittpunktes. Dann in die ursprüngliche Gleichung einsetzen und man bekommt den Y Wert. Jetzt kann man spaßeshalber noch die Gleichung der Tangente bestimmen (ist hier nicht mehr gefragt) und es sieht ganz gut aus: https://www.google.com/search?q=plot+%284%2Fx%5E2%29+and+-x%2B3

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Ich hab die Aufgabe jetzt leider noch nicht gelöst, denke aber mit der Ableitung bist du auf einem guten Weg. Hier nur meine Gedanken:

  • Die Funktionsgleichung für die Tangente ist generell g(x)=x*m+n
  • Die Tangente schneidet den Grafen in Q, dort sind also g(u)=f(u)
  • Die Steigung ist am Schnittpunkt auch gleich (sonst wäre es keine Tangente), also g'(u)=f'(u)
  • g(0)=n und g(n)=0, denn sonst wäre das Dreieck nicht gleichschenklig
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

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