Hilfe bei Mathe - Lineares Wachstum?

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5 Antworten

Hallo,

bei linearer Abnahme mußt Du pro Jahr 300 Pflanzen abziehen.

Die Formel lautet dann f(n)=1500-300*n.

2010 wären dann noch 1500-2*300=900 Pflanzen vorhanden,

2011 wären es 1500-3*300=600 Pflanzen.

Nimmt der Bestand aber von Jahr zu Jahr um jeweils 20 % ab, hast Du es mit negativem exponentiellem Wachstum zu tun:

f(n)=1500*0,8^n.

Dann wären es 2009 1200 Pflanzen, 2010 960, 2011 768. Jedes Jahr wären also nur noch 80 % der Bestände vom Vorjahr vorhanden.

Möchtest Du für n die Jahreszahl direkt in die Formel eingeben, schreibst Du anstatt n einfach die n minus 2008.

Herzliche Grüße,

Willy

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Du hast 2 Punkte -->

P _ 1 (2008 | 1500)

P _ 2 (2009 | 1200)

y = m * x + b

m = (y _ 2 - y _ 1) / (x _ 2 - x _ 1)

b = y _ 1 - m * x _ 1 oder b = y _ 2 - m * x _ 2

x _ 2 > x _ 1

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

m = (1200 - 1500) / (2009 - 2008) = -300

b = 1500 - (-300) * 2008 = 603900

y = -300 * x + 603900

x ist das Jahr

y ist die Anzahl der seltenen Pflanze

Für das Jahr 2010 -->

-300 * 2010 + 603900 = 900

Für das Jahr 2011 -->

-300 * 2011 + 603900 = 600

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Die lineare Gleichung ist:

y = - 300 * (x - 2008) + 1500

Für x kannst du das Jahr einsetzen, y ergibt dann die Anzahl.
-300 ist die Steigung (jedes Jahr 300 weniger, ausgerichtet am 1. Jahr).
Der Bestand von 1500 ist der Anfang der Zählung.

Da wir die Werte von den jahren abhängig machen und bei 2008 anfangen, muss von jedem Jahr 2008 subtrahiert werden.

Bei dieser Gleichung wäre der Bestand im Jahre 2013 auf Null gesunken.

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20% von 1500 sind 300 d.h. pro Jahr veringert sich die Anzahl um 300

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Kommentar von JenniferAniston
05.03.2016, 21:44

Danke ^^ weißt du auch, wie die funktionsgleichung lautet?

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ich bin mir nicht sicher aber ich glaube , das 2009 1200 pflanzen sind , 2010 ziehst du dann von den 1200 dann wieder 20 prozent ab und so weiter

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Kommentar von Supertramp1234
05.03.2016, 21:26

kein lineares Wachstum  bzw. Abnahme


aber ist richtig wenn da nicht stehen würde linear

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Kommentar von Supertramp1234
05.03.2016, 21:30

Die Formel wäre (1-0,2)^n*1500= Anzahl Pflanzen nach n Jahren nach der rechnung nach 1 Jahr nimmt der Bestand wieder um 20% ab

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