Hilfe bei Gleichförmig beschleunigte Bewegung?

Hi, kann mir pls jemand bei Aufgabe 2 b helfen? Danke im Voraus, die Lösungen sind 12.7s und 84.8m/s

Answer 1

[fjf100]

es ergeben sich 3 Formeln

1) a=konstant nun 2 mal integrieren

2) V(t)=a*t+Vo

3) S(t)=1/2*a*t²+Vo*t+So

Vo=0 keine Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0

So=0 kein schon zurückgelegter Weg zum Zeitpunkt t=0

es bleibt

1) a=konstant

2) V(t)=a*t

3) S(t)=1/2*a*t²

S(t)=1079 m und t=18 s

a=S*2/t²=1079m*2/(18s)²=6,66..m/s²

b)

S(t)/2=1/2*a*t² ergibt t=+/- Wurzel(S/a)=+/- Wurzel(1079m/(6,66m/s²))

t=12,728 s

mit 2) V(t)=a*t V(12,728)=6,66 m/s²*12,728 s=84,77 m/s=305,17 km/h

Prüfe auf rechen-u. Tippfehler.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[SlowPhil]

Hallo ahokeyt,

da die Beschleunigung a› über eine Strecke konstant ist (und zwar nach Betrag und Richtung), lässt sich die Aufgabe lösen, ohne die Integralrechnung beherrschen zu müssen:

• Die Flächen sind geradlinig begrenzt.
• Es braucht nur eine räumliche Richtung (x) berücksichtigt zu werden.

Dazu muss man sich ein t-v-Diagramm vorstellen; a ist dabei die Steigung des Funktionsgraphen.

Da v(t=0)=0 ist, ist dies durch die Dreiecksformel

(1.1) Fläche = Grundseite × Höhe/ 2,

also

(1.2) x₂ = t₂·(a·t₂)/2 = ½·a·t₂²

gegeben, die man in diesem Falle nach a bzw. v(t₂)=a·t₂ umstellen muss, wenn man a noch nicht kennst (Aufgabe 2a)):

(2.1) a = 2·x₂/t₂²
(2.2) v(t₂) = a·t₂ = 2·x₂/t₂

Für 2b), wo nach der Geschwindigkeit nach halber Strecke gefragt wird, musst Du in (2.2) nur x₂ durch x₁=½x₂ ersetzen. Für die Zeit kommt

(3.1) t₁² = 2x₁/a
(3.2) t₁ = ±√{2x₁/a} = √{x₂/a} = t₂/√{2}

heraus, und so ist auch

(3.3) v(t₁) = at₁ = 2x₁/t₁

Es ist immer am besten, die Zahlen erst jetzt, in die fertigen Formeln, einzusetzen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung