HILFE BEI EXPONENTIOLFUNKTIONEN?

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3 Antworten

Ersetze e^x mit z, dann ergibt sich:

2z-3/z+5=0 | *z

2z²+5z-3=0

Löse das nach z. Hast du die Lösungen z1 und z2, so gilt x1=ln(z1) und x2=ln(z2).

Dir sollte auffallen, dass eine Lösung zwar für die z-Gleichung gilt, jedoch nicht für die Anfangsgleichung.

Gleichung mal e^x

2e^2x - 3 + 5e^x = 0        Substitution

e^x = u

2u² + 5u - 3 = 0         pq- formel und rück-substituieren

sananeoglum 05.07.2017, 22:11

Wieso multiplizieren du das mit e^x

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MeRoXas 05.07.2017, 22:14
@sananeoglum

@sananeoglum

Meine Antwort hast du doch gerade eben positiv bewertet. Ob du erst e^x mit z/u ersetzt und dann z/u multiplizierst, oder erst e^x multiplizierst und dann e^x mit u/z ersetzt ist doch Jacke wie Hose.

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Volens 05.07.2017, 22:20
@sananeoglum

Das Wissen nützt dir insofern, als du eine quadratische Gleichung hinbekommen musst. Sonst kannst du die Gleichung nicht lösen.

Wenn du das aber tun willst, dann genauso wie vorgeführt.

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