Hilfe bei Exponentialfunktionen und deren Anwendung?

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4 Antworten

Hallo,

vor dem ersten Aufprallen ist a=2 und x=0.

Also gilt: 2*e^(0*b)=2

Da e^(0*b)=e^0=1 ist, muß a=2 sein.

Nach dem ersten Sprung ergibt die Gleichung 1,8.

Also 2*e^b=1,8

e^b=0,9

Dann ist b der ln von 0,9, also -0,1053605157.

Für x=2 kommst Du dann auf 1,62 usw. Das heißt, der Ball verliert jedesmal 10 % an Sprunghöhe.

Herzliche Grüße,

Willy

h(x) = h(0) * e ^(bx)

mit x = 1, h(x=1) = 1,8m und h(x=0) = 2m

a = h(0) = 2m

b= ln(h(x)/h(0)) = ln(1,8/2.0) = -0,1053

h(x) = 2m * e^(-0,1053 * x)

für x = 2 >> h(2) = 1,62m

a ist die Starthöhe, also a = 2m. Nach einem Sprung, also x=1 ist h(1)=1,80m.

Einsetzen liefert:

1,8 = 2 * e^(b*1), also | /2

0,9 = e^b | ln

b = ln(0,9) ist ungefähr -0,1

Also lautet die Gleichung:

h(x) = 2 * e^(-0,1 * x)

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