Hilfe bei einer Matheaufgabe (ZP)?

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4 Antworten

Der Witz ist, dass es sich nur dann um eine Tangente handelt, wenn die Steigungen identisch sind. Man könnte ja auch um einiges danebenliegen; mit dem Auge ist nicht zu erkennen, ob die Tangente tatsächlich die Steigung hat oder ob es wirklich der Berührpunkt ist, durch den sie geht.

Du hast die Gleichung der Tangente. Dann vermutest du zumindest den Berührpunkt. Dieser hat eine x- und eine y-Komponente, hier mal x₁ und y₁ genannt. Dieser Punkt bildet mit dem anderen Punkt der Gerade (Tangente) ein Steigungsdreieck, insbesondere auch mit dem Durchstoßpunkt der y-Achse. Dieser hat die Koordinaten (0|b). Das b ist die Zahl, die bei mx + b in der Formel steht.

Die Steigung ist nun: m = (y₁ - b) / x₁

Wenn das mit der Steigung aus der Ableitung (f '(x₁)) übereinstimmt, handelt es sich wahrhaftig um die Tangente in diesem Punkt.

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Die Tangente hat in dem Punkt in dem sie den Graphen berührt, dieselbe Steigung wie der Graph in dieser Stelle. Also Leitest du f ab und brechnest die Steigung für x= -2

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janaTre 29.05.2016, 22:19

danke also war die tangentengleichung zu berechnen jetzt eigentlich unnötig ?

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Alex97191 29.05.2016, 22:20

Das ist auch ne Möglichkeit zur Steigung zu kommen, ist aber wesentlich umständlicher.

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Du leitest die Funktionsgleichung 1 mal ab, dann setzt du für den Parameter den x Wert ein -> es sollte -1 rauskommen.

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janaTre 29.05.2016, 22:20

danke

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f '(-2) = -1 zeigen; dann bist du fertig.

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