Hilfe bei einem verschachtelten Dreisatz

4 Antworten

12 Arbeiter = 18 Tage für eine Maschine

12+6-5= x Tage für eine Maschine

13 Arbeiter = x Tage für eine Maschine

1 Arbeiter = x Tage für eine Maschine

1 Arbeiter = 18*12 Tage für eine Maschine

1 Arbeiter = 216 Tage für eine Maschine

13 Arbeiter = 216/13 Tage für eine Maschine

13 Arbeiter = 17 Tage ( gerundet) für eine Maschine

Du hast zwar (auf nicht ganz nahvollziehbare Weise) halbwegs richtig berechnet, wie lange die Reparatur dauern würde, wenn von Anfang an 13 Arbeiter statt der geplanten 12 Arbeiter tätig geworden wären - allerdings entspricht dies nicht der Aufgabenstellung.

Laut der Aufgabenstellung waren zunächst 12 Arbeiter geplant, die die Arbeit auch aufnahmen. Dann kamen nach 3 Tagen 6 Arbeiter hinzu, die weitere 5 Tage arbeiteten. Dann fielen 3 Arbeiter aus, sodass also die restliche Arbeit von nur noch 15 Arbeitern erledigt werden musste.

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Es geht hier nicht um eine Zeitverschiebung. Fange mal beim untersten Wert an und berechne, wie lange ein Arbeiter für eine Maschine braucht. Dann ist es gar nicht mehr so schwer.

Wenn 12 Arbeiter 18 Tage brauchen , braucht 1 Arbeiter 12 • 18 Tage und schafft pro Tag a = 1/(12 • 18) der Reparatur, oder a = [1/(12 • 18)] • R = R/(12•18)

1) 12  Arbeiter schaffen pro Tag 12a = (1/18)R und in 3 Tagen 3 • (1/18)R = ⅙R

2) 18 Arbeiter schaffen pro Tag 18a = (1/12)R und in 5 Tagen (5/12)R

3) In den ersten 8 Tagen also geschafft: ⅙R + (5/12)R = (7/12)R und noch zu schaffen bleibt (5/12)R

4) 15 Arbeiter schaffen pro Tag 15a = (5/[6 • 12])R und an x Tagen x(5/[6•12])R . Das setzt man gleich dem Ergebnis von 3).

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  4. vereinfacht: 1/ 6(2x-2)^0,66666 gemeint ist 2drittel!

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2/ 3(2x-2)^0,6666666

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3 Arbeiter brauchen zum dachdecken mehr Tage, aber dabei kostet 1 Arbeitstag für 3 Arbeiter nur noch 1800€.

Was spart der Bauherr, wenn er nur 3 Arbeiter einsetzt?

Mein Lösungsweg:

Ich habe dann diese Tabelle aufgestellt:

Arbeiter---------Tage----------Kosten in € pro Tag

7-------------------6--------------------4800--- das ist gegeben

3-------------------X--------------------1800--- das ist gesucht

42-----------------1--------------------4800--- || 7*6 und 6/6 gerechnet

1------------------42------------------4800--- || 42/42 und 1*42 gerechnet

3------------------14-------------------4800--- || 1*3 und 42/3 gerechnet

3-------------14*4800-----------------1----- || Je mehr Tage, desto weniger Geld

3------------37,33-------------------1800---

Nun kann man die Kosten für 7 und 3 Arbeiter berechnen:

6 Arbeiter: 6 Tage mal 4800€ sind: 28800€

3 Arbeiter: 37,33 Tage mal 1800€ sind: 67194€

Gespart wurde hier gar nichts, also muss ich falsch gerechnet haben? Oder ist das gar keine Dreisatzaufgabe?

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