Hilfe bei einem Rätsel (Mathematik)?
Ein Junge aus meiner Klasse und ich stellen uns immer Zahlenrätsel. Jedenfalls müssen wir es bis zur nächsten Woche gelöst haben und ich komme einfach nicht weiter. Ich möchte ihn ehrlich gesagt etwas beeindrucken, aber ich komme einfach nicht weiter …. Könntet ihr mir vielleicht weiterhelfen? Man denkt sich 2 dreistellige Zahlen, z.B. 631 und 472. Wenn man diese aneinanderreiht, entstehen die Zahlen 631472 und 472631. Wenn man nun sowohl bei den sechsstelligen Zagen als auch bei den beiden dreistelligen Zagen die kleinere von der größeren subtrahiert und anschließend die Differenz der sechsstelligen Zahlen durch die Differenz der dreistelligen Zahlen dividiert, erhält man immer 999. Also: 631-472=159 631472-472631= 158841 158841:159=999 Warum ist das so bei allen dreistelligen Zahlen? Ich komme einfach nicht weiter… Wäre super nett, wenn irgendwelche Mathematikgenies mir helfen könnten :) Danke schon einmal!
1 Antwort
Hallo,
Die Aufgabe ist simpel, aber nur wenn man den richtigen Ansatz hat.
z1 =xyz
z2= abc
Z1 = 1000(abc)+xyz
Z2 = 1000(xyz)+abc
|Z1-Z2| / |z1-z2| =
|1000(abc)+xyz - 1000(xyz)+abc| / |abc-xyz|
= |999(abc) - 999(xyz)+| / |abc-xyz|
= 999 * |abc- xyz| / |abc-xyz|= 999 *1 = 999
|x| ist die Betragsfunktion.
Mir ist ein kleiner Fehler passiert. Es sollte natürlich:
|1000(abc)+xyz - 1000(xyz) - abc|
heissen, weil dann hast du
|1000(abc)- abc - 1000(xyz) + xyz|
Danke! Ich habe es ehrlichgesagt schon selbst rausbekommen, aber vielen Dank!!!! @Dukkha