Hilfe bei Differentialgleichungen [Prüfungsvorbereitung]?

...komplette Frage anzeigen

1 Antwort

Inhomogene Dgl 1.ter Ordnung y´+y*P(x)=Q(x)

Lösungsformel y=1/u(x) *integral (u(x) * Q(x) *dx

u(x)= e^(integral(P(x)*dx)

bei dir u(x) = e^(Int(sin(x)*dx)=e^(-cos(x) und Q(x)=sin(x)

y= 1/(e^(-cos(x) * Integral (e^(-cos(x) * sin(x) *dx

Int.( e^(-cos(x) * sin(x) dx Lösung über die "Pratielle integration"

Int(u*dv * dx= u *v- Integral( v * du

HINWEIS : Die Partielle Integration muss 2 mal angewendet werden,bis der Ausdruck

Intgral ( e^(-cos(x) * sin(x)=     "       "  - Integral(e^(-cos(x) *sin(x) *dx entsteht.

Int: (" )+ integral(e^(-cos(x) *sin(x) *dx=2 * Integral(")

Integral ( ")=  ( "     " )/ 2 +C

2.te Möglichkeit : Durch "Variation der Konstanten" (1 konstante !)

TIPP : Besorge dir privat ein Mathe-Formelbuch,wie den "Kuchling" oder "Bornstein". Da stehen die Rechenwege vzum lösen von Dgl drin.Die musst du dann nur noch exakt anwenden können.

Zu den anderen Dgl : siehe Kapitel "Lineare Dgl n-ter ordnung"

Um solche Dgl zu lösen,muss man im Training sein und solche Dgl habe ich noch nie gerechnet.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?