Hilfe bei der Lösung einer Matheaufgabe?

5 Antworten

Hallo selobengbeng

Der Graph der Funktion f(x) = x³+3x²+3x+1 hat an keiner Stelle eine negative Steigung. Seine geringste Steigung, nämlich Null, hat er bei x= -1 (und y=0). Dort hat der Graph einen Sattelpunkt (Terrassenpunkt). Man sieht das sofort, wenn man f(x) umformt in f(x) = (x+1)³ und damit f'(x) = 3(x+1)² sowie f''(x) = 6(x+1).

Da f'(x) = 3(x+1)² an jeder Stelle x quadriert wird, kann es niemals negativ werden, d.h. der Graph steigt von links unten herauf, nähert sich in x= -1 asymptotisch an die x-Achse an und löst sich rechts von x= -1 wieder asymptotisch von ihr, um dann immer steiler nach oben rechts zu steigen.

Es grüßt HEWKLDOe. 

f(-6)= -6hoch3 + 3mal -6hoch2 + 3mal -6 +1

immer -6 einsetzen und dann ausrechnen.

-216+(-768)+3*-6+1 = -1001

hm

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Nein Spaß ich gib dir gleich die Lösung

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f ' = -6

3x²+6x+3= -6

ordnen, durch 3 teilen; pq-Formel

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-6 auf die andere seite?

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@selobengbeng

Genau. Normalform, also x^2 ohne Koeffizient und gleich Null setzen.

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ja, mit +6

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funktioniert net habe ich versucht

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@selobengbeng

dann hast du wohl richtig gerechnet; unter der Wurzel wird der Term negativ; daher hat die Funktion an keiner Stelle die Steigung -6

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