Hilfe bei der Ableitung und Extremwerten?

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2 Antworten

Du hast eine Funktion f(x). Dessen Ableitung lautet f'(x). Diese setzt du gleich 0, also f'(x)=0. Jetzt bekommst du bei der Auflösung mehrere Zahlen für x raus, bei denen f'(x) eine Nullstelle hat. Diese x-Werte setzt du in die zweite Ableitung ein. Ist diese größer 0, handelt es sich um einen Tiefpunkt, kleiner 0 ein Hochpunkt, gleich null ein Sattelpunkt. Zweite Möglichkeit wenn du noch keine zweite Ableitung hast, auf einen Vorzeichenwechsel vor der Stelle x und nach der Stelle x überprüfen.

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Kommentar von Banjobo
09.12.2015, 19:53

thx

welchen x wert muss ich dann einsetzten

0

Du hast eine Funktion zB f(x) = 2x^2 + 5

Deren Ableitung setzt man gleich 0 hier: 4x = 0

Das löst du nach x auf (zB Mitternachtsnormel, durch Raten, Taschenrechner etc) hier sieht man sofort x = 0 muss gelten. Ob hier wirklich ein Extrema vorliegt und kein Terassenpunkt, brauchst du die 2te Ableitung (hier nicht notwendig da offensichtlich eine Parabel also muss es Extrema sein)

Die 2te Ableitung wäre 4 somit gilt f''(x) > 0 also liegt für x=0 ein Tiefpunkt vor. :) Wäre die 2te Ableitung 0, hättest du kein Extrema :)

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