Hilfe bei den Mathe-Hausaufgaben zum Thema Parabeln ^^?

Das ist die Aufgabe nochmal als Bild :3 - (Schule, Mathe, Mathematik)

8 Antworten

Zur Frage: Wodurch unterscheiden sich alle Parabeln von der Normalparabel?

Stichpunkte:

Normalparabel:

•Graph ist symetrisch zur y-Achse und nach oben offen,•Ihr Scheitelpunkt liegt im Koordinatenursprung
•Wird
nach einer Verschiebung oder auch Spiegelung des Graphen noch von einer
verschobenen bzw. gespiegelten Normalparabel gesprochen
•Für die
Normalparabel bleibt in jedem Fall der Korffizient 1 bzw -1 vor dem
quadratischen Glied, der die Öffnungsweite des Graphen bestimmt
 

Parabel:

•Ist der Graph einer quadratischen Funktion
•hat ein typisches bogenförmiges Aussehen und können nach oben oder nach unten geöffnet sein
•Ihr eindeutig bestimmter tiefster bzw. höchster Punkt heißt Scheitelpunkt
•Eine Parabel heißt Normalparabel, wenn ihre Funktion f(x)=x2 lautet.

(Rest kannst, musst du aber nicht lesen.)
_______________________________________________________________

Die Normalparabel ist die spezielle Parabel mit der Funktionsgleichung

f(x)= x^2 (x (zum) Quadrat)

Ihr Graph ist symmetrisch zur y-Achse und nach oben offen. Ihr
Scheitelpunkt liegt im Koordinatenursprung. Der Name ergibt sich aus der
Normierung der Parameter in der allgemeinen Parabelgleichung 

f(x)=ax^2 + bx + c

auf die speziellen Werte

a=1, b=0, c=0.

Zuweilen wird auch nach einer Verschiebung

oder auch Spiegelung des Graphen noch von einer verschobenen bzw.
gespiegelten Normalparabel gesprochen. In diesem Fall ist die allgemeine
Funktionsgleichung

f(x)= x^2 + bx + c

bzw.

f(x)= -x^2 + bx + c
mit reellen Koeffizienten b und c. Charakteristisch für die
Normalparabel bleibt in jedem Fall der Koeffizient 1 bzw. -1 vor dem
quadratischen Glied, der die Öffnungsweite des Graphen bestimmt.

Ausführlich genug? :'D

Hast mir mehr erklärt als ich eigentlich wissen wollte :D
Aber vielen Dank für den ausführlichen Text und dafür dass du dir überhaupt die Zeit genommen hast ^^

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Hey :) 

Eine Normalparabel unterscheidet sich in dem Sinne von anderen Parabeln, da sie sich über a = 0 definiert. Das heißt da steht nur x hoch zwei dran und nicht 2x hoch zwei zum Beispiel, d.  h. vor dem x steht keine Zahl. DNormalparabeln sehen immer gleich aus, aber ihr Scheitelpunkt muss nicht immer auf 0/0 liegen. Ich würde schreiben: "Die Scheitelpunkte aller Parabeln müssen nicht zwingend auf der x-Achse liegen. "

Das würd ich jetzt mal sagen. Hoffe ich konnte ein wenig helfen :) 

Das ist a = 1, nicht a = 0.

0
@Tannibi

Oh, stimmt. Danke, dass du mich da korrigiert hast. :D

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Okay danke für die Antwort ^^

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Als Überschrift Deines Aufgabenblatts kann man noch "Verschoben" lesen. Ich denke irgendwo auf dem Blatt sind die entsprechenden Parabeln abgebildet.

Dann wird das, was Du geschrieben hast die richtige Antwort sein.

Ob es noch andere Unterschiede gibt, kann man ohne die Zeichnungen natürlich nicht beurteilen; evtl. sind alle anderen Parabeln auch schmaler (gestreckt) oder breiter (gestaucht) als die Normalparabel oder alle nach unten geöffnet...

Es sind zu der Aufgabe keine Parabeln abgebildet :D aber danke für die Antwort ^^

0

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Ich bin echt froh über jede Antwort:)

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