HILFE bei Ableitung folgender Funktionen´ Gibt es dabei einen allgemeinen Lösungsweg?

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5 Antworten

Bringe es auf die Form ax^b und wende das gewohnte Verfahren an. abx^(b-1)

2/x² = 2x^(-2)
x/2 = 2^(-1) * x^1 (oder 1/2 * x)
3/(2x) = 3/2 * x^(-1)
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Du kannst ganz normal die Regeln anwenden die du bereits kennst, z.B.:

2/x = 2 * (x)^-1
[2 * (x)^-1]' = 2 * (-1) * (x)^-2 = -2/x²

Letztlich einfach das x über den Bruchstrich holen und ganz normal ableiten (aufs Vorzeichen achten).

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Da du nach x ableitest gilt in Fällen, in denen x im Zähler steht (z.B. f(x)=x/2, die ganz normale Ableitregel:

f(x)=a*x^n
f'(x)=n*a*x^(n-1)

Denn x/2 kannst du schreiben als:

x/2= 1/2*x , mit 1/2=a

Falls x im Nenner steht, so musst du diese Regel anwenden:

a/x^n = a*x^(-n)

Die kannst du dann auch nach obiger Regel ableiten.

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2/x^2 ist doch das gleiche wie 2*x^-2.
Also hast du -2*2*x^-3 = -4*x^-3.

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x aus dem Nenner nehmen und Vorzeichen des Exponenten ändern.

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