Hier nochmal eine Frage zur Bestimmen der längen der Katheten ?

... komplette Frage anzeigen

4 Antworten

Zweite Lösung, die besser zu deiner Zeichnung passt:

Der Umfangswinkel alpha ist 30°, dann ist der Mittelpunktswinkel w(BMC) 60°. Dreieck(MBC) ist also gleichseitig. BC = MB = MC = r = 4 cm. Damit hast du die kurze Kathete, die lange folgt über Pythagoras.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Bei "so schönen" Winkeln braucht man keinen Taschenrechner für sin/ cos, die weiß man!

sin (30°) = cos (60°) = 1/2
sin (60°) = cos (30°) =1/2 * √ 3

Darüber hinaus sollte man noch sinus/cosinus von 0°, 45° und 90° wissen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von PWolff
20.09.2016, 21:30

Außerdem sollte man wissen, wie man sin(90°-α), sin(90°+α), sin(180°-α), sin(180°+α), sin(270°-α), sin(270°+α), sin(360°-α), sin(360°+α) und das gleiche für cos berechnen kann. (Muss man nicht auswendig lernen, aber wissen, wie man es sich herleiten kann.)

1

Wenn du in einen Kreis ein Sechseck einbeschreibst und den Mittelpunkt mit den Ecken verbindest hast du 6 gleichseitige Dreiecke mit der Seitenlänge r und Innenwinkel 60°

Daran erkennst du, dass deine Seite AB genau der Radius r ist. Die kurze Kathete ist dann r/2 also 4cm und die lange Kathete kannst du mit Pythagoras bestimmen:

(r/2)² + h² = r²   <=> h = wurzel (3) * r/2

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Da man (hoffentlich) weiß, dass sin30°=½, brauchst du keinen TR.

Wenn du es nicht weißt, musst du ein bisschen nachdenken → siehe Antwort von Schachpapa!

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?