Hi Leute, also ich brauche mal Hilfe bei folgender Rechnung. Und zwar: (x + 2)² - (x - 4)² = 11x - 8 Kann mir da jemand den genauen Rechenweg aufzeigen?

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5 Antworten

Du brauchst sowohl die 1-te als auch die 2-te binomische Formel.

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomische_Formeln

(a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2

(a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2

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Innerhalb (x + 2) ^ 2 ist a = x und b = 2, deshalb -->

(x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4 * x + 4

Innerhalb (x - 4) ^ 2 ist a = x und b = 4 deshalb -->

(x - 4) ^ 2 = x ^ 2 - 8 * x + 16

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(x ^ 2 + 4 * x + 4) - (x ^ 2 - 8 * x + 16) = 12 * x - 12

(x + 2) ^ 2 - (x - 4) ^ 2 = 11 * x - 8

12 * x - 12 = 11 * x - 8 |-11 * x und +12



x = 4

(a+b)² = a² + 2ab + b²

(x + 2)² - (x - 4)²=11x - 8

(x² + 4x + 4) - (x² - 8x +16) = 11x - 8

x² + 4x +4 - x² +8x - 16=11x-8

12x-12=11x-8

x=4

Hi, versuch es doch ersteinmal selbst, hier sind ein paar Tips rechne als erstes -11x auf beiden seiten um eine seite ohne die Unbekante x zu haben. Löse den linken Teil mithilfe der binomischen Formeln auf, dann vereinfache, als letztes teile beide seiten das auf einer nur x steht.

Binomische Formeln erste binomische Formel (Plus-Formel) (a-b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot b + b^2 zweite binomische Formel (Minus-Formel)(a+b) \cdot (a-b) = a^2 - b^2
dritte binomische Formel (Plus-Minus-Formel) LG Amy Ps. Schreib mir einfach, wenn du noch mehr hilfe brauchst, ich verspreche dir mein Mathe ist besser als mein Deutsch.

Es wird nur die binomische Formel a² - b² = (a+b)(a-b) gebraucht, mit a := x+2 und b := x-4.

(x+2)² - (x-4)²                        = 11x -8
((x+2) + (x-4))((x+2) - (x-4)) = 11x -8              // wg. obiger binomischer Formel
12x - 12                                 = 11x -8             // Term auf  linker Seite vereinfacht
    x                                        = 4                     // -11x +12 auf beiden Seiten


Du wirst definitv die Binomischen Formeln benötigen. Vermutlich willst du nach Variable x auflösen?

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