Hi, Bei der Formel W=F*s rechnen man sich ja die Arbeit aus. Meine Frage wäre ob s also der Weg der zurückgelegte Weg ist oder der Höhenunterschied ist?

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5 Antworten

Das kommt darauf an, in welche Richtung der Kraftvektor zeigt, den du bei deiner Formel W=F*s verwendest.

Wenn du z.B. einen Wagen einen schrägen Berg hinaufrollst, (die Reibung sei dabei vernachlässigt), dann kannst du das auf zweierlei Weise betrachten:

Entweder du verwendest die Gewichtskraft, die genau senkrecht nach unten wirkt. Dann musst du den Höhenunterschied als s einsetzen, um die Hubarbeit zu berechnen.

Oder du verwendest die Hangabtriebskraft, also die Kraft, die den Hang entlang schräg nach unten wirkt, dann musst du den zurückgelegten Weg einsetzen.

Wenn du dir beide Varaianten mal in Ruhe genau anschaust, dann wirst du feststellen, daß in beiden Fällen für W dasselbe zum Schluß rauskommt...

...und auch rauskommen muss.

;-)

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Die Formel
(1) W = F*s
gilt nur unter sehr speziellen Voraussetzungen. Die Gesamtwegstrecke s sagt nichts über die Form des Weges und darüber aus, welcher Winkel jeweils zwischen den Vektoren der Kraft F(s') (s' ist hier ein Parameter, der entlang des Weges von 0 bis s läuft) und der Geschwindigkeit v(s') liegt.
Eigentlich muss es
(2) dW(s') = F(s')•dx(s')
heißen, wobei dx/ds' ein Einheitsvektor ist, der in die momentane Bewegungsrichtung zeigt. (2) führt zu (1), wenn die Kraft immer konstant ist und parallel zu diesem Einheitsvektor zeigt.
Der kann durchaus ein Weg nach oben oder unten sein, gegen oder mit der Schwerkraft. Einen Hang mit Winkel α abwärts bekommt, hangaufwärts braucht man Energie, aber nicht F_g*s, sondern nur
(3) F_g*Δh = F_h*s = F_g*s*sin(α),
wobei F_h = F_g*sin(α) die Hangabtriebskraft ist.
Reibungskräfte wurden hier allerdings nicht berücksichtigt, die muss man in praxi noch einbeziehen. Sie verrichten stets negative Arbeit und verwandeln makroskopisch-mechanische Energie in Wärme.

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Wenn F die Gravitationskraft ist, dann der Höhenunterschied. Wenn F die Hangabtriebskraft ist, dann der zurückgelegte Weg (auf einer schiefen Ebene).

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Kommentar von ich0089
29.04.2016, 19:51

Super danke

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Die Strecke s bezeichnet hier immer die mit der gegebenen Kraft zurückgelegte Strecke. In der Ebene ergibt sich die Kraft aus den zu überwindenen Reibungswiderständen. Wenn dabei zusätzlich noch Hubarbeit verrichtet wird (Überwindung eines Höhenunterschiedes), dann vergrößert sich die Kraft um Masse mal Gravitationskonstante g (Gewichtskraft).

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s muss immer genau in der Richtung genommen werden, in die der Kraftvektor zeigt.

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