Was bekommt ihr für ein Flächeninhalt beim obigen Dreieck raus?

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3 Antworten

Hallo,

warum machst Du Dir das Leben unnötig schwer? Kennst Du nicht die Heronsche Formel für Dreiecksflächen, wenn alle drei Seiten eines Dreiecks gegeben sind?

Die Fläche des Grundstücks besteht aus den beiden Teildreiecken
AB (91,5), BC (57,3) und AC (101,7) sowie aus dem Dreieck
AD (53,5),  CD (49,4) und nochmal AC (101,7).

Die Fläche eines Dreiecks, bei dem alle drei Seiten bekannt sind, läßt sich nach der Formel A=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] berechnen, wobei a, b und c die Dreiecksseiten sind, während sich s aus der Hälfte des Umfangs berechnet:
s=(a+b+c)/2

Für Dreieck 1 ist s also (91,5+57,3+101,7)/2=125,25

Für Dreieck 2 ist s=(53,5+49,4+101,7)=102,3

Dann ist
A1=√[125,25*(125,25-91,5)*(125,25-57,3)*(125,25-101,7)]=2600,85 m²

Die Fläche von Dreieck 2 rechnest Du genauso aus, natürlich mit den entsprechenden Zahlen. Hier ist s=102,3 und a=53,5, b=49,4 und c=101,7.

Die beiden Flächen addierst Du
und multiplizierst die gesamte Summe mit 40,80 €.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von momo123momo
06.12.2015, 12:10

Danke :) aber die Formel kannte ich noch nicht ^^

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Kommentar von Willy1729
06.12.2015, 13:11

Du kannst die Fläche des Vierecks auch nach der Formel 
A=[(h₁+h₂)*e]/2 berechnen, also das Produkt aus der Summe der beiden Höhen und der Strecke AC, geteilt durch 2. Dazu mußt Du natürlich vorher beide Höhen berechnen.
Wenn Du von einem Dreieck zwei Seiten und den eingeschlssenen Winkel kennst, ist die Fläche das Produkt aus den beiden Seiten und dem Sinus des von ihnen eingeschlossenen Winkels, geteilt durch 2.

Z.B. A=(a*b*sinγ)/2 Ist dasselbe wie (a*ha)/2, denn ha ist b*sinγ.

Willy

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Mit Heron habe ich 2998,916241 m² heraus. Aber wenn schon zwei dasselbe, aber was anderes, ausgerechnet haben, muss ich mich wohl vertippt haben.
Ich habe auch keine Meinung, es nochmal zu rechnen. Warten wir's also ab.

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Kommentar von momo123momo
06.12.2015, 12:08

Deins ist richtig ner für beide Dreiecke zusammen ich wollte nur das obere wissen ! Danke !

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Kommentar von Willy1729
06.12.2015, 12:48

Hallo, Volens, meine Lösung bezog sich nur auf das größere der beiden Teildreiecke. Für beide zusammen habe ich das Gleiche wie Du herausbekommen; ich habe nur ein wenig gerundet und bin bei 
2998,91 m² gelandet, was hinreichend genau sein sollte.

Herzliche Grüße,

Willy

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Ich bin 13 :/ weiß nicht mal was 1 bedeutet. (Scherz). Aufjedenfall ist es so eig. Richtig. Laut Taschenrechner usw :D

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