Hey leute, was ist / sind die Nullstelle(n) von dieser Funktion? f(x)=-2sin(x) ich habe keine Lösung raus Danke im Voraus.?

4 Antworten

Hallo Cayci

Der Graph der Grundform der Sinusfunktion f(x) = sin(x) ist die bekannte schöne Welle, die sich entlang der x-Achse auf und ab bewegt. Am besten mal diese Welle im Internet oder im Mathe-Buch genau anschauen.

Ihren höchsten Punkt hat die Funktion mit y=1 bei x=pi/2, x=pi/2+2pi, x=pi/2+4pi, usw., also bei x=pi/2+k*2pi    (mit k=0,1,2,3,...).
Ihren tiefsten Punkt mit y= -1 hat die Funktion bei x=(3/2)pi,  x=(3/2)pi+2pi, usw., also bei x=(3/2)pi+k*2pi   (mit k=0,1,2,3,...)
Ihre Nullstellen, also y=0, hat die Funktion bei x=0, x=pi, x=2pi, usw., also bei x=0+k*pi     (mit k=0,1,2,3,...)

Die Sinusfunktion ist periodisch mit 2pi, d.h. nach x=2pi wiederholt sich die Funktion, man könnte auch sagen jeweils  nach x=2pi fängt alles wieder von vorne an.

Wenn vor der Grundform ein Faktor steht, wie der Faktor 2 im Beispiel f(x)=2sin(x), dann vergrößern sich alle y-Werte um diesen Faktor. Die Höchst- und Tiefstwerte für y sind in diesem Beispiel dann y=2 und y= -2.
Höchstwert, Tiefstwert und Nullstellen liegen aber trotzdem genau so wie oben, also bei den gleichen x-Werten.

Es grüßt HEWKLDOe.

...verstehe ich irgendwie nicht...

Was gibts denn daran nicht zu verstehen?

Du musst doch wenigsten einen Schimmer vonner Vorstellung haben, wie die Sinusfunktion aussieht. Wenn selbst das nicht vorhanden ist, dann ist jeder weitere Erklärungsversuch vergebliche Mühe.

Die Funktion hat die gleichen Nullstellen wie die "normale" Sinusfunktion, also x=k * pi  k ∈ 

verstehe ich irgendwie nicht

0
@Cayci

Was verstehst du denn nicht? Der Faktor -2 hat lediglich Einfluss auf die Streckung/Stauchung in y-Richtung, die Nullstellen verändern sich also nicht.

0

Jo. Einheitskreis hilft. 

0

Was möchtest Du wissen?