Hey kann mir jemand bitte die Aufgabe 3 a-c lösen ich verstehe dort gar nichts?wär mega nett von euch freue mich auf antworten?

Aufgabe 3 a-c  - (Mathe, Klasse8)

3 Antworten

a) Vier aufeinanderfolgende gerade Zahlen sind zB: 2,4,6,8

Sagen wir mal das 2=n ist. Damit ist dann 4=n+2 (also n+2=2+2=4) und 6=n+4 (also n+4=2+4=6) und 8=n+6 (also n+6=2+6=8).

Ein Produkt entsteht, wenn man Zahlen multipliziert, also hier:

2*4*6*8   -> Das umgeschrieben in Variablen ist dann:

n*(n+2)*(n+4)*(n+8)

und das kann man ausmultiplizieren:


n*(n+2)*(n+4)*(n+8)   =   n^4 + 14*n^3 + 56*n^2 + 64*n

Dieses Ergebnis ist dann das Produkt.

b)  Natürliche Zahlen sind die mit denen wir zählen (aber keine Minuszahlen und keine 0), also: 1,2,3,4,5,6,....

Also: Vier aufeinanderfolgende natürliche Zahlen: 1,2,3,4

Sagen wir wieder, dass 2=n ist. Damit ist 1=n-1 (also n-1=2-1=1) und 3=n+1 (also n+1=2+1=3) und 4=n+2 (also n+2=2+2=4).

Eine Summe ensteht, wenn man zahlen addiert (plus rechnet), also hier:

1+2+3+4 -> Das umgeschrieben in Variablen ist dann:

(n-1) + n + (n+1) + (n+2)

und das alles addiert:


(n-1) + n + (n+1) + (n+2) = 4*n + 2

Dieses Ergebnis ist dann die Summe.

c) Hier brauchen wir eine gerade Zahl und eine ungerade Zahl. Nehmen wir als gerade Zahl wieder 2 und als ungerade Zahl 3.

Es ist wieder 2=n und damit 3=n+1 (also n+1=2+1=3).

Diese Zahlen sollen wir im Quadrat (hoch 2, also ^2) nehmen, also:

2^2 und 3^2, also  in Variablen: n^2 und (n+1)^2.

Diese Quadrate sollen wir wieder multiplizieren, da das Produkt gefragt ist,a lso:

2^2 * 3^2  -> in Variablen:  n^2 * (n+1)^2

ausmultipliziert ist das dann:

n^2 * (n+1)^2     =    n^4 + 2*n^3 + n^2

Das Ergebnis ist dann das Produkt.










Ich lese gerade, dass gerade Zahlen wohl im Allgemeinen als 2*n bezeichnet werden. Dementsprechend kannst du meine Rechnung ja anpassen :D
Eigentlich ist es aber egal, wenn man vorher definiert, was n ist. Da ich n=2 gesetzt und es somit definiert habe, ist es eigentlich auch richtig.

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Hallo,

gerade natürliche Zahl: 2n

ungerade natürliche Zahl: 2n-1

Nachfolger einer natürlichen Zahl: n+1

Daraus solltest Du Dir etwas basteln können.

Herzliche Grüße,

Willy

a) 2n(2n+2)(2n+4)(2n+6)

b) n+(n+1)+(n+2)+(n+3)

c) (2n)² • (2n+1)²

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