Hey :) Ich muss die Schnittstellen zweier Funktionen berechnen.. Und zwar von: f(x)=1/6*xhoch4-2xhoch2 Und g(x)= -7/6*xhoch2+6 Kann mir jemand helfen?

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3 Antworten

f(x)=1/6x^4-2x²

g(x)=-7/6x²+6


f(x)=g(x)

1/6x^4-2x²=-7/6x²+6 |+7/6x²

1/6x^4-5/6x²=6 | -6

1/6x^4-5/6x²-6=0




Substitution: x²=z

1/6z²-5/6z-6 | *6

z²-5z-36=0 | PQ-Formel

z1=9

z1=-4


Rücksubstituieren:

x²=9 | Wurzel

x1=3

x2=-3


x²=-4 | Wurzel

Im reellen Bereich nicht möglich.




Die Funktionen f und g haben einen Schnittpunkt bei x=3 und x=-3


f(3)=-9/2 ---------> S1(3|-9/2)

f(-3)=-9/2 ---------> S2 (-3|-9/2)

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Kommentar von Aanis11
27.01.2016, 18:31

Super Dankeschön!
Jetzt hab ich es endlich mal verstanden..

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Bin mir jetzt nicht 100% sicher, aber ich meine du musst die Funktionen einfach nur gleichsetzten, also:

1/6*xhoch4-2xhoch2=-7/6*xhoch2+6

Dann nach x auflösen und den ermittelten x-Wert ind eine der beiden funktionen einsetzten um den y-Wert zu ermitteln.

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1/6x⁴ - 2x² = -7/6x² + 6
1/6x⁴ - 5/6x² - 6 = 0

(y = x²)
1/6y²-5/6y - 6 = 0
y= -4 v 9
x= 3 und x2 = -3

In eine der Funktionen einsetzen und du kriegst die y-Koordinate

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