Hey ich habe Probleme bei einer Matheaufgabe und konnte im internet nicht wirklich etwas dazu finden könnt ihr mir helfen?

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1 Antwort

Moin,

Da ich davon ausgehe, dass b) auch richtig ist, da du nur die Exponenten betrachten musst fange ich direkt mit c an ( Die Nullstellen sind natürlich richtig abgelesen) und behandle gleich b mit:

Was stellst du dir unter Globalverlauf vor? Denk mal an eine Funktion und überlege was du dir immer anguckst:

Nullstellen, Y- Achsenabschnitt, Extrema, (Wendepunkte, normalerweise schon in dieser Aufgabe nicht), Verhalten der Funktion gegen unendlich und -unendlich, (Monotonie)

So Global gesehen sind ist das wichtigste Kriterium wie verhält sich deine Funktion gegen unendlich und minus unendlich:

Nun stell dir mal vor du setzt für x eine riesige Zahl ein...

dann würde (x+3)³ riesig sein und positiv; (x-2)² auch riesig und posiv; (x+5) auch groß. 

Das Produkt zwischen 3 positiven Zahlen ist positiv und da alle groß sind und keine gegen 0 geht ist es auf jeden Fall "unendlich". Daher geht dein Graph für x-> unendlich (ab hier mit *8* abgekürzt) gegen *8*.

Das Selbe machen wir mit -*8*  dann  geht (x+3)³ gegen -*8* (x-2)² gegen *8* und (x+5) gegen -*8*.

Das Produkt von 2 negativen Zahlen  und einer Positiven ist Positiv.

Also geht die Funktion für x-> -*8* gegen *8*

Soweit so gut...

Nun setzt du in die Funktion immer einen Wert ein der zwischen den Nullstellen liegt:

Nullstellen sind  ja -5, -3, 2 

Ich empfehle dir -4 und 0 zunehmen (für einfache Rechnungen + den y-Achsenabschnitt dabei zu haben)

Hier wirst du nun Werte rausbekommen.Wenn ich das gerade im Kopf richtig gemacht habe sind sie negativ zwischen -5 und -3 und positiv zwischen -3 und 2.. 

Nun malst du dir einfach einen Graphen und markiere die Nullstellen auf der x Achse. Zeichne die beiden eingesetzten Werte ein und verbinde sinnvoll.

(Du solltest bei x=2) einen Tiefpunkt haben, weil das ansonsten nicht funktioniert. und zwischen 2 und -3 immer positiv bleiben, dann durch die Null durch dann negativ bleiben und am Ende  nach der Nullstelle unendlich hoch. 

Natürlich bei der anderen Seite auch unendlich hoch. Nun hast du eine Skizze der Funktion.

Anmerkung: Wenn du eine Skizze genauer machen willst rechnet man die Extrempunkte aus und nimmt diese als die Zwischenwerte in den jeweiligen Intervallen. Dies ist in dieser Aufgabe aber nicht vorgesehen.

Ich hoffe ich konnte helfen 

MfG Henri

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