Herleitung Federkonstante?

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2 Antworten

Zuest berechnest du mit der ersten Formel die Strecke, die in diesem Fall die Höhe h ist.

v = Wurzel aus g/2h l ^2

v^2 = g/ 2h l :g

v^2/ g = 1/2h l Kehrbruch

g/ v^2 = 2h l :2

g/ (v^2 * 2) = h

Nun berechnest du die Kraft die auf diesen Körper wirkt: F= m*a

Da der Körper in diesem Fall fällt, ist die Beschleunigung die der Körper erfährt die Erdbeschleunigung ("g" oder "9,81 m/s^2).

also rechnest du: F= m*g

Da h in diesem Fall gleich die Strecke S des Körpers ist, kannst du mit der Formel

D= F/S

die Federhärte berechnen.

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Mit Abwurfgeschwindigkeit meinst Du sicher die Anfangsgeschwindigkeit, die der Flugkörper hat, wenn er von der Feder senkrecht nach oben geschossen wird.

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Der Flugkörper hat die Masse m und die Anfangsgeschwindigkeit v.
Dann ist seine kinetische (=Bewegungs-)Energie (https://de.wikipedia.org/wiki/Kinetische_Energie):

           m · v²
Ekin = ----------
               2

Er fliegt dann senkrecht nach oben, bis er seine Maximale Höhe erreicht hat.
Er hat dann die potentielle (=Lage-) Energie (https://de.wikipedia.org/wiki/Potentielle_Energie):

Epot = m · g · h

Es wurde also sämtliche kinetische Energie in potentielle (=Lage-) Energie ungewandelt (Reibung hier vernachlässigt). Also kann man Gleichsetzen:

  m · v²
---------- = m · g · h
     2

darin kürzt sich m heraus:

  v²
----- = g · h
  2

und daraus folgt:

v = √ (g · h · 2)

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Die Spannenergie der Feder ist (https://de.wikipedia.org/wiki/Spannenergie):

                 D · s²
Espann = --------
                    2

Auch die kann man mit einer der beiden Formeln für Ekin oder Epot gleichsetzen und nach D lösen.

Es kommt jetzt also darauf an, was bekannt ist, und was nicht.
Nehmen wir an, Du kennst die Maximalhöhe, dann gilt:

 D · s²                                      2 · g · h
---------- = m · g · h    =>  D = -------------
     2                                              s²

Du brauchst also noch den Federweg s sowie die Masse m.

Angenommen, Du kennst die Anfagsgeschwindigkeit, dann gilt:

 D · s²        m · v²                    m · v²
---------- = ----------   =>  D = -------------
     2              2                           s²

also fehlen auch wieder der Federweg sowie die Masse.

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Weiter könnte ich helfen, wenn Du uns schreibst, was gegeben ist, und was fehlt.
(außerdem die Frage: wie kommst Du zu Deiner Formel für v?)

Vielleicht kommst Du jetzt aber auch schon alleine weiter.

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Kommentar von Ypso99
09.03.2016, 23:31

Vielen dank schon mal :) es ist nur diese Formel gegeben :( 

die formel für v war gegeben :D 

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