Helft mir bitttte in Mathe

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7 Antworten

Zwei Zahlen unterscheiden sich um 12. Das bedeutet:

A = B + 12

Ihre Quadrate unterscheiden sich um 840. Das bedeutet:

A² = B² + 840

(B² = A² + 840 könnte man auch schreiben - dann erhält man genau die beiden negativen Zahlen -A und -B als Lösung. Wenn man negative Zahlen zulässt, gibt es zwei Lösungen.)

Nun hast du zwei Gleichungen mit zwei unbekannten Zahlen.

Die beiden Angaben ergeben mit der dritten binomischen Formel eine Aussage über die Summe der beiden Zahlen:

(x² - y²) / (x -y) = x +y

Das System zweier einfacher Gleichungen lässt sich dann mit Additionsverfahren lösen. Heraus kommt x = 41, y = 29.

Hab die Aufgabe nicht als Hausaufgabe auf. Allerdings interessiert mich der Rechenweg nun gerade doch ein wenig. Kannst den ausführlich darstellen?

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@Karmasutra

Dritte binomische Formel:

(x -y) (x +y) = x² - y²; | : (x-y) = 12 ≠ 0

x +y = (x² - y²) / (x - y) =

Differenz der Quadrate / Differenz der Zahlen =

840 / 12 = 70; (1)

x -y = 12; (2) ; | zu (1) addieren

2x = 82; | : 2 ≠ 0

x = 41 ; mit (1)

y = 29.

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Komm schon, denk nochmal nach ;), schau in deinem Mathebuch, vielleicht steht da was drüber...das kriegst du hin!

Das einzige was ich dir sagen kann, ist dass ihre Quadrate 70-mal so groß sind (glaub ich). Den Rest solltest du selber rauskriegen :D

Du kommst nicht weiter?

Ich sehe bislang nur das Abschreiben der Aufgabe; kein Ansatz oder eigene Überlegungen.

Und wenn du mal ein bisschen ausprobierst?

Ich hatte durch Probieren, die Lösung nach ca. 3 Minuten...

mit Excell eine Sache von ner Minute. Allerdings, würde ich den Rechenweg gerne auch wissen.

:-)

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