Hauptsatz der Integralrechnung - Hilfe beim Beweis?

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2 Antworten

y      = f(x)

f '(x) = dy/dx                 | *dx
dy    = f '(x) * dx            | beiderseits integrieren
∫dy   = ∫ f '(x) * dx          | ∫ und d heben sich
y      = ∫ f '(x) dx
f(x)  =  ∫ f '(x) dx

Durch das Verhalten der Diffentiale wie bei einer Multiplikation kann man den Hauptsatz doch sehr kurz veranschaulichen. (Das ist so ähnlich wie bei den Potenzgesetzen.)

Es lebe die Bruchrechnung!

Den Grenzwert darf man in stetige Funktionen reinziehen, ist nen fundamentaler Satz, sodass man von lim f(epsilon) zu f(lim epsilon) kommt.

Wenn man sich nun klar macht, dass epsilon= x+h ist, so ergibt der Grenzwert mit h gegen 0 einfach nur x.

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