Hauptsatz der Integralrechnung - Hilfe beim Beweis?

Integralrechnng - (Mathe, Mathematik)

2 Antworten

y      = f(x)

f '(x) = dy/dx                 | *dx
dy    = f '(x) * dx            | beiderseits integrieren
∫dy   = ∫ f '(x) * dx          | ∫ und d heben sich
y      = ∫ f '(x) dx
f(x)  =  ∫ f '(x) dx

Durch das Verhalten der Diffentiale wie bei einer Multiplikation kann man den Hauptsatz doch sehr kurz veranschaulichen. (Das ist so ähnlich wie bei den Potenzgesetzen.)

Es lebe die Bruchrechnung!

Den Grenzwert darf man in stetige Funktionen reinziehen, ist nen fundamentaler Satz, sodass man von lim f(epsilon) zu f(lim epsilon) kommt.

Wenn man sich nun klar macht, dass epsilon= x+h ist, so ergibt der Grenzwert mit h gegen 0 einfach nur x.

Hauptsatz der differential und integralrechnung?

Hallo zusammen und zwar muss ich eine GFS zum o.g. Thema halten und verstehe die Theorie dahinter nicht. Ich verstehe das als normales integrieren und eben das integral berechnen. Bsp. https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/hauptsatz-der-differenzial-und-integralrechnung da verstehe ich die ganze Aufgabe, aber sie Theorie darüber nicht. Wäre nett, wenn mir das einer erklären könnte. Danke!

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Hauptsatz der Differential und Integralrechnung 1. Teil?

Bei dem Beweis des ersten Teils mittels dem Differenzenquotienten verstehe ich eine Sache nicht.

Man setzt f (x) * h > F(x+h)-F(x) > f(x+h) * h

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Integralrechnung - Geometrische Interpretation?

Ich soll am kommenden Donnerstag eine GFS (Presentation) halten und von mir wird zum Thema Integralrechnung die Geometrische Interpretation verlangt, also das ich die Geometrische Interpretation erklären soll. Das Problem daran ist, das ich nicht genau weiß was damit gemeint ist. Hab gelesen, dass damit die Fläche zwischen einer Funktion f und der x-Achse gemeint ist. Das ist aber die Erklärung zur Grundidee der Integralrechnung.

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Ich hoffe auf eine verständliche Erklärung :) Danke schon mal im Vorraus.

Zusatzinformation: Meine Unterthemen sind Grundidee der Integralrechnung Geometrische Interpretation Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung Integrieren durch Substitution Berechnung von Integralen durch partielle Integration Berechnung von Integralen mit Hilfe der Kettenregel Berechnung von Integralen mit Hilfe der Partialbruchzerlegung

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Wie überprüft man Reihen mit komplexen Zahlen auf Konvergenz?

Hey Leute!

Ich soll folgende Reihe auf Konvergenz überprüfen:

Auf was muss ich bei Reihen mit komplexen Zahlen achten, bzw. wie würdet ihr das Beispiel angehen?

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Hilfee Integralrechnung?

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kommt

Ich verzweifle schon seit 30 Minuten und ich schreibe morgen eine Arbeit. Bitte helft mir

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Dringend Hilfe gesucht bei den Intervallen?

Fig. 2 zeigt den Graphen einer Funktion f. 

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b) Es ist f (x) = 1/12x4-9/8x2

Überprüfen Sie Ihre Aussagen rechnerisch. 

Kann mir jemand diese Aufgabe erklären, ich verstehe überhaupt nichts.

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