Hauptnenner berechnen?

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8 Antworten

Die für so kleine Zahlen, wie sie gewöhnlich in Matheaufgaben vorkommen, vernünftige Regel zur Hauptnennerbildung steht meist nicht im Mathematikbuch. Dort soll man dann immer in Primfaktoren zerlegen, ein zwar exaktes, aber umständliches Verfahren.

Der Praktiker greift sich den größten der beteiligten Nenner und multipliziert ihn nacheinander mit 1, 2, 3, 4, ...
Wenn alle anderen Nenner (meist ist es ja nur einer) in eine der Vielfachen hineinpassen, ist der Hauptnenner gefunden.

Wenn man meint, teilerfremde Nenner zu erkennen, multipliziert man die Nenner einfach, - aber möglichst auch nur dann. Zu große Hauptnenner erhöhen die Fehlermöglichkeiten beim Rechnen.

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm

Nenner zerlegen durch ausklammern oder binomischer Formel;

ohne Beispiel schwer zu erklären; ist sehr vielseitig.

ja soweit ich weiß funktioniert das ausklammern auch nur wenn ein x^2 im nenner ist.

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Meinst du wie man zwei unterschiedliche Brüche addiert. Wenn du das meinst ist die Antwort leicht. Du hast zb Drei Fünftel und musst dazu Vier Sechstel addieren. Dann musst du den gemeinsamen Nenner Bilden Dass heißt du musst die beiden zahlen die unten stehen auf die gleiche zahl bringen(durch multipliziren).Die drei funftel erweiterst du mit 6jezt steht da achzen dreißigstel mal vier sechstel die vier sechstel erweiterst du mit 5. jezt steht da 18 dreißigstel mal 20 dreißigstel .jezt kannst du die dreißigstel addiren (18+20)und erhälts die anzahl der dreißigstel (38dreißigstel). Das lasst sich aber noch kürzen. 38 dreißigstel .Da teilst du das obere und das untere durch das GLEICHE.in diesem fall durch 2. jezt haben wir da stehen 19 fünfzehntel und das ist dass endergebniss dieser aufgabe.das Kürzen von brüchen (der letzte schritt in dieser rechnung) dient nur dazu dass ganze Übesichtlicher zu machen.

nehmen wir 1/2 und 1/3. Die Nenner sind 2 und 3. Jetzt musst du suchen, welche Zahl durch beide teilbar ist. Am besten ist die kleinstmögliche. Hier ist sie 6, da sie sowohl durch 2, als auch durch drei geteilt werden kann. die 2 passt dreimal in die 6, d.h. der Zähler muss auch 3mal so hoch sein -> 3/6. Bei der 3 genauso. 3 passt zweimal in die 6, d.h. Zähler * 2 -> 2/6.

Jetzt hast du 3/6 und 2/6. Die kannst du jetzt addieren, da der Nenner gleich ist -> 5/6.

Noch ein Tipp: Wenn du nicht weißt, wie der Hauptnenner lautet: Multipliziere die Nenner, das Ergebnis ist ein größerer, aber richtiger Hauptnenner!

Indem du die Nenner miteinander multiplizierst.

Beispiel: 3/4 und 7/9 -> hauptnenner ist 4*9=36. Dann musst du die Zähler mit dem jeweils anderen Nenner multiplizieren um den ursprünglichen Wert zu behalten.

Oder du suchst das kleinste gemeinsame Vielfache.

Dabei multiplizierst du die nenner mit , z.B. 2, 3, 4 usw. und schreibst die zahlen in einer Reihe auf

Beispiel: wieder 3/4 und 7/9

Vielfache von 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ...

Vielfache von 9: 9, 18, 27, 36, 45, ...

Das erste mal wenn zwei identische Zahlen vorkommen ist das der kleinste gemeinsamme Nenner. Hier ist es 36.

Ist auch hier http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/hauptnenner.html gut beschrieben.

wie siehts denn aus wenn ich eine variable im nenner habe? die kann ich ja nicht multiplizieren

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@BridgeWay

Dann funktioniert der erste Weg trotzdem.

Beispiel:

2x/x^2 und 2/4x

der Hauptnenner ist dann (x^2)*(4x)=4x^3

Die Brüche lauten dann (2x)*(4x)/4x^3=8x^2/4x^3  (=2/x)

und 2*(x^2)/4x^3  (=1/2x)

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  Multiplikation mit einem beliebigen Nenner ist KEINE Äquivalenzumformung; Multiplikation mit dem HN schon. Häufig ist aber ===> Teilbruchzerlegung ( TZ ) erforderlich, um den wahren HN zu identifizieren; erst neulich hatte ich ein Problem, wo sich ein " Scheinpol " weg kürzte und die Funktion als schofele Hyperbel entpuppte.

  Zunächst ein Blick auf die Gleichung; kommt TZ überhaupt in Frage? Und wenn ja: Heute geht ja TZ ganz flott mit dem " Abdecker-bzw. Zuhälterverfahren " der ( komplexen ) ===> Residuenteorie.

Kleinstes Gemeinsames Vielfaches von allen Nennern

schau ins Mathebuch, da steht es - oder guugelle KGV

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