hat jede bruchgleichung eine definitionsmenge?

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2 Antworten

Für jede Bruchgleichung gibt es eine Definitionsmenge. Entweder ist sie bereits vorgegeben; und wenn nicht, dann muss sie bestimmt werden.

Bei einer Bruchgleichung ist die Variable im Nenner eines Bruch's.
Da der Nenner eines Bruchs NIE Null sein darf, muss man bei Bruchgleichungen immer die Definitionsmenge bestimmen, um auszuschließen, dass die Variable einen Wert annimmt, bei dem der Nenner Null werden würde.

Wenn man die Gleichung dann gelöst hat, muss man prüfen, ob die Lösungswerte in der Definitionsmenge enthalten sind.

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Eigentlich hat sogar jede Gleichung eine Definitionsmenge.

Nimmt man man eine lineare Preis-Absatzfunktion

p(x) = b - m*x

Diese ist normal nur für einen Absatz x >= 0 definiert. Weiterhin auch nur für Positive Preise p(x). b - m*x >= 0.

Es gibt also immer mathematische und kontextabhängige Einschränkungen der Definitionsmenge.

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