Handelt es sich bei der Mathematik um eine Naturwissenschaft?

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9 Antworten

  • Naturwissenschaft handelt von der Natur (Naturobjekten, Natureigenschaften), das sagt ja schon der Name.
    Die Objekte der Mathematik sind aber keine Naturobjekte, sondern nur gedacht.
  • In der Naturwissenschaft entscheidet in letzter Instanz immer das Experiment (bzw, wie etwa in der Astronomie, die Beobachtung) darüber, ob eine Aussage wahr oder falsch sei.
    In der Mathematik gibt es keine Experimente. Und auch nichts zu beobachten (höchsten im übertragenen Sinne). In der Mathematik entscheidet immer der Beweis - und der wird rein logisch geführt: keine Experimente, keine Beobachtungen.

Ergo: Mathematik ist keine Naturrwissenschaft.

Das klingt doch mal sehr überzeugend :)

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@KosmoFreak

eigentlich würdest Du auch von selbst darauf kommen. Hast Du 120 Bonbons und willst diese unter drei Freunden aufteilen, kannst Du mit Hilfe von Rechnen schreiben: 120:3=3x40. Drei Personen haben jeweils 40 Bonbons und alle drei zusammen haben immer noch die 120, so wie auch der Ausgangswert 120 ist. Nun sagt ein Freund "ich will keine", dann kannst Du natürlich auch durch rechnen mit der Formel 120:2=2x60 zu dem Schluß kommen, das nach dem Teilen zwei Personen jeweils 60 Bonbons haben. Du hast also hier gerade zwei Gleichungen gesehen. Einmal 120:3=3x40 und einmal 120:2=2x60. Gehst Du nun aber von der "realen" Welt nun zum Mathematiklehrer, dann lehrt er, 120:2=60 bzw. 120:3=4. Beides sind durch das Zeichen = eigentlich Gleichungen. Bei Gleichungen kannst Du aber auch die Seiten Tauschen und stimmen immer noch. 40=120:3 oder 60=120:2. Nur in der realen Welt hättest Du 3x40=120:3. Was würde Dein Mathematiklehrer dazu sagen?

wie kann in der realen Welt 120:3=3x40 sein und in der künstlichen Mathematik 120:3=40? Aus mathematischer Sicht ist es paradox.

...wie mann sieht, ist Mathematik nur ein Hilfsmittel für den Menschen.

Gruß Abahatchi

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Das ist nicht ganz eindeutig zu beantworten. Ich zitiere aus dem Wiki-Artikel über Mathe:

""Die Mathematik hat methodische und inhaltliche Gemeinsamkeiten mit der Philosophie; beispielsweise ist die Logik ein Überschneidungsbereich der beiden Wissenschaften. Damit könnte man die Mathematik zu den Geisteswissenschaften rechnen, aber auch die Einordnung der Philosophie ist umstritten.

Auch aus diesen Gründen kategorisieren einige die Mathematik – neben anderen Disziplinen wie der Informatik – als Strukturwissenschaft bzw. Formalwissenschaft.

An deutschen Universitäten gehört die Mathematik meistens zur selben Fakultät wie die Naturwissenschaften, und so wird Mathematikern nach der Promotion in der Regel der akademische Grad eines Dr. rer. nat. (Doktor der Naturwissenschaft) verliehen. Im Gegensatz dazu erreicht im englischen Sprachraum der Hochschulabsolvent die Titel „Bachelor of Arts“ bzw. „Master of Arts“, welche eigentlich an Geisteswissenschaftler vergeben werden.""

Aus Sicht der Naturwissenschaften ist Mathematik eine Hilfswissenschaft; eine Sicht, die man besser keinem Mathematiker so sagt... Aus Sicht der Mathematik ist die Physik eher angewandte Mathematik. Da die Mathematik unabhängig von der Natur ist, ist eine Kategorisierung als Naturwissenschaft nicht korrekt.

Ok danke, die Antwort ist sehr hilfreich. Hintergrund ist eine Auseinandersetzung zwischen mir und meinem Bruder deswegen. Ich habe gesagt, dass sie keine sei.

Nur noch eine Frage: Was ist deine persönliche Meinung dazu ?

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Ob man mit der Mathematik wirklich die Natur "beschreiben" kann, bezweifle ich aber, also würde ich die Frage verneinen.

Das "erledige" ich als Kommentar, weil es ja eigentlich eine eigene Frage ist...

Die Antwort lautet: In allen bisherigen Anwendungsfällen (das wäre dann praktisch die gesamte Physik) hat sich die Mathematik als das Hilfsmittel zur Beschreibung der Natur bewährt, auch wenn wir nicht wirklich wissen, warum das so ist oder ob es wirklich allgemeingültig so ist.

Zunächst einmal: Dass die natürlichen Zahlen die "Natur" beschreiben, ist logisch, denn sie wurden von den griechischen Mathematikern so definiert, dass sie eine theoretische Grundlage alltäglicher Bezahl- und Messvorgänge (beim Handeln) waren. (Axiome der natürlichen Zahlen)

Daraus ergibt sich die gesamte Zahlentheorie, rationale Zahlen, irrationale Zahlen, komplexe Zahlen,... Man hat schnell gemerkt, dass auch diese die Natur gut beschreiben.

Dass allerdings die Beschreibbarkeit darüber hinaus geht (Differentiale als Änderungen physikalischer Größen, komplexe Zahlen bei der Beschreibung von Lichtwellen, Integrale,...), das konnte niemand absehen. Dennoch bestätigt jede einzelne experimentelle Bestätigung mathematischer Vorhersagen auch immer mit, dass die Mathematik ein geeignetes Hilfsmittel zur Formulierung der Theorie war.

Ich wundere mich also, wie Du so einfach sagen kannst "bezweifle ich, dass die Mathematik die Natur beschreibt". Wir haben mathematische Vorhersagen auf mehrere Nachkommastellen verifizieren können. Zufall? Es gibt sehr viele hervorragende Hinweise, dass die Mathematik die Natur beschreibt - und keinen einzigen, dass sie es nicht tut....

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@uteausmuenchen

Aber beschreibt wirklich die Mathematik die Natur ? Oder dient sie uns als Hilfsmittel, um die Natur zu beschreiben?

In der Astrophysik spekuliert man über Paralleluniversen (hat nichts direkt mit dem Thema zu tun), bei denen es verschiedene Arten gibt. Dabei gibt es dort auch Spekulationen, ob unsere Natur nur mithilfe der Mathematik beschrieben werden kann, oder ob sie selbst Mathematik ist.

Ich bin mir immer noch unsicher, ob die Mathematik die Natur beschreibt, oder ob wir das mit ihrer Hilfe tun ...

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@KosmoFreak

Ich bin mir immer noch unsicher, ob die Mathematik die Natur beschreibt, oder ob wir das mit ihrer Hilfe tun ...

Nun, das ist ein wenig philosophisch. Es ist tatsächlich eine philosophische Diskussion, ob die Mathematik auch dann existieren würde, wenn es das Universum gar nicht gäbe. (So etwas diskutieren nur Philosophen - und ich meine das im vollen Respekt) Es geht hier also um die Frage, die Du im Prinzip hier aufwirfst, ob der Mensch die Mathematik entwickelt - oder ob sie schon immer da war und nur entdeckt wird.

Trotzdem sieht man, dass dies die bessere Formulierung für diese Frage ist, denn bei Deiner Formulierung wird es etwas einfacher:

Natürlich beschreiben wir in der Physik die Natur mit mathematischer Hilfe. Würde die Mathematik "an sich" aber die Natur nicht gut beschreiben, könnten wir das schlicht und ergreifend nicht tun. Es kämen falsche Ergebnisse raus.

Insofern würde ich die unter Physikern übliche Formulierung anbieten:

"" Mathematik scheint die Sprache der Natur zu sein ""

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@uteausmuenchen

ob die Mathematik auch dann existieren würde, wenn es das Universum gar nicht gäbe.

Interessanter scheint mir die Frage, ob es die Mathematik auch gäbe, wenn es den Menschen als kognitives Wesen, sie zu formulieren nicht gäbe. Das geht m.E. nicht ganz so ins Abstrakte.

Es gab ja unzweifelhaft eine lange Zeit ohne uns. Und dennoch liefen alle Phänomene nach den gleichen, mathematisch beschreibbaren Prinzipien ab.

An dieser Fragestellung können sich doch auch Naturwissenschaftler beteiligen.

Mathematik scheint die Sprache der Natur zu sein

Das gefällt mir wirklich gut.

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Mathematik ist eindeutig keine Naturwissenschaft, aus zwei Gruenden:

  1. Mathematik stellt keine empirischen Aussagen ueber die Natur auf - wie es jede Naturwissenschaft tut - sondern hilft nur dabei, diese zu formulieren. Zu beachten ist hier ein fundamentaler Unterschied zwischen mathematisch gefassten empirischen Aussagen (z. B.: "Bei 80% aller Menschen beginnt die Pubertaet nach dem 12. Lebensjahr") und mathematischen Saetzen wie "0x = 0". Erstere werden durch Messungen geprueft - d. h., man beobachtet die Wirklichkeit, erhebt Daten und schaut dann, ob diese den Satz bestaetigen oder ihm widersprechen. Letztere hingegen werden dadurch geprueft, dass man untersucht, ob sie mit unstrittig korrekten Saetzen wie "1 + 1 = 2" oder "x = x" rein logisch harmonieren. Es ist weder noetig noch sinnvoll, Saetze wie "0x = 0" empirisch zu pruefen, also fuer x alle moeglichen Zahlen einzusetzen und jedesmal nachzusehen, ob 0 herauskomt oder nicht.

  2. Auch nicht-naturwissenschaftliche empirische Aussagen lassen sich mathematisch formulieren. Beispiele hierfuer sind die Darstellung der Ergebnisse von Sonntagsfragen mit Prozentwerten oder der Vergleich des Durchschnittseinkommens in Familien aus der Ober- und der Unterschicht.

So ganz eindeutig lässt sich diese Frage nicht beantworten.

Für den Mathematiker ist Mathematik erst mal - mehr oder weniger - Selbstzweck, reine Logik, daher zunächst Geisteswissenschaft. Definition - Satz - Beweis: da 'definiert' er sich was, stellt dazu eine Behauptung auf, und beweist diese - logisch korrekt - aufgrund der konstuierten 'Definition'. Dass solch Mathematik dann z.B. in der Physik anwendbar ist - scheint dann 'Zufall'. Tatsächlich war es ja oft so, dass auf (z.B.) physikalische Probleme eine längst entwickelte Mathematik 'passte'. Damit dies möglich ist, muss nun Mathematik insgesamt zu Naturwissenschaften 'passen', einen engen Bezug zu ihnen haben. Und dann gehört Mathematik - 'irgendwie' - auch zur Naturwissenschaft. Indem sie - auf ihrer besondere Weise - eben auch 'die Welt' 'erklärt'.

Ob man mit der Mathematik wirklich die Natur "beschreiben" kann,

Es gibt viele Prozeße in der Natur, die sich mathematisch beschreiben lassen. Klassisch ist das z.B. die Bewegung der Himmelskörper und vieles mehr.

Aber selbst biologische Phänomene kann man mathematisch erfassen. Mit im wesentlichen drei Parametern kann man alle denkbaren Schneckenhäuser und Muschelschalen berechnen. Auch die Form von Farnen und sogar Bäumen läßt sich mathematisch ausdrücken.

All das gab es, bevor der Mensch die Mathematik entdeckt hat. Diese Regeln und Prinzipien waren so organisiert, bevor wir sie definiert haben.

Das ist für mich der Maßstab für eine Naturwissenschaft. Es ist etwas da, was wir beschreiben, erforschen, zu verstehen suchen.

Insofern haben wir die Mathematik entdeckt und nicht erfunden.

Natürlich ist die Entwicklung des System der mathematischen Beschreibung von Phänomenen eine Kulturleistung des Menschen.

Das ist so wie bei der Evolution. Diese ist ein natürliches Phänomen, das seit Milliarden Jahren abläuft. Aber erst seit 200 Jahren entwickeln wir dazu eine brauchbare Theorie, die diese Abläufe zu beschreiben versucht. Genauso auch bei der Gravitation und der Gravitationstheorie.

Deiner Antwort werde ich nicht widersprechen, nur noch eine Anregung am Rande, wenn ich mich an meine griechische Zeit zurück entsinne und (Latein war auch stets hilfreich) mal dem Wort auf den Grund gehe, geht es bei Mathematik eigentlich nur um etwas das Erlernt wurde. Um ins Deutsche zu springen. Rechen muß man wirklich gut lernen, wenn man diese ganzen Formel, die es zu Zeit gibt, im Schlafe anwenden möchte.

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ich denke ja, weil es eben eine Wissenschaft ist, die auf klaren Fakten beruht, während man in anderen Wissenschaften, wie Erziehungswissenschaften immer von irgendwelchen ausnahmen ausgehen muss. Sagen wir mal es geht in den Erziehungswissenschaften ums Lernen, da kann ein Kind zum Beispiel nicht so lernen, wie es in irgendeinem Modell beschrieben ist, weil es eine Lernschwäche hat. In der Mathematik gibt es soetwas nicht. Da gibt es keine Ausnahmen oder unregelmässißgkeiten, wie es in Sprachen unregelmässige Verben o.ä. gibt!

Man hat mal früher gesagt , es ist eine Hilfswissenschaft , um naturwissenschaftliche Probleme mathematisch zu erfassen !

hab mal gehört mathe sei ne hilfswissenschaft. du findest es ja in allen bereichen

Mathematik ist, soweit ich weiß, eine Geisteswissenschaft.

o.O Also darauf wäre ich nicht gekommen ^^

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@KosmoFreak

Ich habe mal schnell Wiki hochgeladen:

Heutzutage wird Mathematik zumeist als Strukturwissenschaft gesehen.

In deutschen Unis wird sie eher den Naturwissenschaften zugeordnet, im englischsprachigen Raum den Geisteswissenschaften.

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