Hallo, meine Tochter hat heute eine Aufgabe in Mathe auf bekommen, und ich komme einfach nicht auf die Antwort und wie man das ausrechnet. 😕?

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8 Antworten

Mal ohne Algebra.
Wären beide gleich alt, wären sie 26 (52 / 2).
Da sie 30 Jahre auseinander liegen, ist der Sohn 15 Jahre jünger als 26 und der Vater 15 Jahre älter (15+15=30).
Also ist der
Sohn: 26 - 15 = 11
und der
Vater: 26 + 15 = 41

MERKE : Für jede Unbekannte braucht man eine Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.

hier ergeben sich 2 Unbekannte und 2 Gleichungen,also lösbar.

1. V+S=52     mit V=S+30

2. S+30+S=52 ergibt 2*S=52-30=22 ergibt S=22/2=11 Jahre

V=S+30=11+30 = 41 Jahre

x+y=52 und x=y+30

=> y+30+y=52, => 2y=22 => y=11

Der Sohn ist also 11 und der Vater 11+30=41

DustFireSky 16.01.2017, 13:45

Das nenne ich mal so einen richtigen Fail. Wie kommt man auf 41, wenn in der Fragestellung doch ausdrücklich steht, dass beide zusammen 52 Jahre alt sind ?

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HeniH 16.01.2017, 13:50
@DustFireSky

Ist schon richtig. S = 11 und V = 41, also zusammen 52.

0
Oubyi 16.01.2017, 13:54
@DustFireSky

@DustFireSky: Dein Epic Fail:  Wer lesen kann, ist klar im Vorteil!

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Solch eine Frage kam doch in den letzten Tagen schon mehrfach. Entweder nachschauen, im Kopf lösen, oder ein Gleichungssystem aufstellen.

V + S ist z.B. 52

Den Wert für V - S kannst Du aus der Fragestellung auch schnell ermitteln.

Auflösen, fertig.

x+y=52  wobei y=x+30 ist

x+x+30=52 ... weiter schaffst du sicherlich

  Es handelt sich um den Urtyp eines LGS . Deine Tochter wird es immer wieder brauchen ( Sie darf hier  auch selber mitmachen. )

   v  +  s  =  52    (  1a  )

    v  -  s  =  30    (  1b  )

   v  =  aritm.  Mittelwert  (  30  ;  52  )  =  41     (  2a  )

   s  =  halbe Differenz  (  52  ;  30  )  =  11     (  2b  )

   Außerdem müsste jedem softegg auffallen: Das ist Macho, das ist nicht politisch korrekt. Sonst müsste da Mutter und Tochter stehen oder wenigstens VäterINär unt SöhnerIENE ...

Zwei Unbekannte:

Alter(Vater)   und   Alter(Sohn)

Ich kürze sie jetzt zur besseren Übersichtlichkeit mit A(V) und A(S) ab. Wir können dem Text folgende Aussagen entnehmen:

1.) A(V) + A(S) = 52 Jahre

2.) A(V) - A(S) = 30 Jahre

Addieren wir beide Gleichungen 1.) und 2.) , dass heißt jeweils die linke und die rechte Seite, so folgt:

(A(V) + A(S)) + (A(V) - A(S)) = 52 Jahre + 30 Jahre

---> 2*A(V) = 82 Jahre

Dividieren wir nun beide Seiten durch 2 erhalten wir:

--> A(V) = 41 Jahre

Somit lautet das Alter des Vaters unter diesen Bedingungen: 41 Jahre


Mit der Kenntnis des Alters des Vaters können wir nun durch das Einsetzen in einer der Gleichungen , 1.) oder 2.), dann das Alter des Sohnes bestimmen. Ich wähle mal willkürlich die Gleichung 1.) :

--> A(V) + A(S) = 52 Jahre 

Subtrahiere nun das Alter des Vaters auf beiden Seiten:

--> A(S) = 52 Jahre - A(V)

Setze nun das Alter des Vaters ein, mit: A(V) = 41 Jahre

--> A(S) = 52 Jahre - 41 Jahre = 11 Jahre

Wir erhalten also insgesamt:

- A(V) = 41 Jahre

- A(S) = 11 Jahre

Und in der Tat kann man durch Nachrechnen die in der Aufgabe getätigten Aussagen bestätigen:

A(V) - A(S) = 41 Jahre - 11 Jahre = 30 Jahre

--> Der Vater ist 30 Jahre älter als der Sohn

A(V) + A(S) = 41 Jahre + 11 Jahre = 52 Jahre

--> Sie sind zusammen 52 Jahre alt

sohn 11 Vater 41 ...oder seh ich das falsch 11 +30 = 41.......41+11= 52

und das mit 39 im Kopf errechnet lach  

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