Hallo, ich bin im Moment dabei folgende Ungleichung zu lösen und wollte dabei einmal Fragen ob der Lösungsweg dabei stimmt?

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4 Antworten

bei Deinem ersten Fall musst Du einschränken, dass x>0 ist, da sich bei der Umformung mit *x und x<0 das Ungleichheitszeichen umdreht!

Dann stünde da für x<0: -x+2<=2x, das x noch rüberbringen und Du hast rechts einen negativen Wert der größer sein soll als der positive Wert links => keine Lösung, so bleibt als Lösung 0<x<=2/3 übrig.

(In Deinem zweiten Fall ist die Lösungmenge die leere Menge, da ja die Einschränkung x>=2 vorausgesetzt wurde.)

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deine Gleichung kann nicht stimmen; prüf mal für zB x= -1

meines Erachtens musst du 4 Fälle betrachten;

1. Fall Zähler und Nenner >0 ........ L=leer

2. Fall Z>0 und N<0...........L=leer

3. Fall Z<0 und N>0  ........... L=(0; 2/3)

4. Fall beide<0.......... L=leer

also L(gesamt) L=(0; 2/3)

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Die Lösung ist falsch.

x > 0, da sonst Gleichung nicht stimmen kann. Bei deinem Lösungsweg, 1. Fall, wo du mit x multiplizierst, müsstest du das Vorzeichen der Ungleichung umdrehen, wenn x negativ wäre.

Bei Intervallen schreibt man die kleinere Zahl immer Links.

also nicht (2/3, -unendlich), sondern (-unendlich, 2/3)

korrekte Lösung ist (0, 2/3] bzw. 0 < x <= 2/3

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Kommentar von niewiedertipico
05.02.2016, 20:40

wow, dake für die schnelle Antwort Ich verstehe das x nicht 0 sein darf, aber wie stelle ich dann meine Bedingung auf damit ich auf deine Lösung komme?

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Verstehe Rechnung nicht!

(x-2) /x >= 2

x-2 >= 2x ; -2 >= 2x-x ; x <= -2

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Kommentar von Rubezahl2000
05.02.2016, 18:55

Betragstriche und Klammern ist NICHT das Selbe!

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