Hallo, hat jemand einen Lösungsvorschlag wie man den Bruch vereinfachen kann? Gerne auch die Lösung ;)

Bruch - (Mathe, Mathematik, Bruch)

2 Antworten

= [(3 + 1/s)/(s + 1)] / [(s*(s+1)) + 1) / (s * (s+1))]           | Kehrwert

= [ (3 + 1/s) * (s * (s+1)) ] / [(s + 1) * (s² + s + 1)]          | (s+1) kürzen

= [(3 + 1/s) * s] / (s² + s + 1)                                          | Zähler ausmultiplizieren

= (3s + 1) / (s² + s + 1)  

Genug vereinfacht? Manchmal macht das richtig Spaß.

Super vielen Dank. Ich verstehe aber trotzdem nicht wie du auf die erste Zeile kommst :/ 

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@d1niel

Bei der ersten Reihe habe ich den 2. Faktor an den Zähler des ersten heranmultipliziert. Guck mal die Regel:
Bruch wird mit ganzer Zahl multipliziert.

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm

Das gilt auch für eine Klammer.
So entstand der Zähler des großen Bruchs,

Beim Nenner habe ich die drei Brüche auf den Hauptnenner
s * (s+1) gebracht, um sie addieren zu können.

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Angenommen ich setze für S=7 ein, dann kommt aber bei beiden Formeln ein anderes Ergebnis raus?!? Was mache ich falsch

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@d1niel

Weiß ich nicht. Bei mir kommt beide Male 22/57 heraus.
Soll ich es dir vorrechnen?
Aber probiere es erst nochmal.

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@Volens

Bei der Lösung von dir komme ich auch auf das Ergebnis :) Aber bei der anderen klappt das nicht so. Egal vielen Dank ich versuch es morgen nochmal

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@d1niel

Lösung vom Papier mit s = 7:

(1/8 * 3 1/7) / (1 + (1/8 * 1/7)  =  (1/8 * 22/7) / (56/56 + 1/56)
                                             =  (22/56)       /  (57/56)
                                             =  (22 * 56) / (56 * 57)
                                             =    22 / 57

Schreib es mit richtigen Bruchstrichen, dann ist es klarer.
3 1/7 ist die gemischte Zahl  3 + 1/7. Das + schreibt man nicht hin.

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Ich empfehler dir folgende Vorgehensweise: Bring erstmal alles auf einen Bruch und sorge durch erweitern dafür, dass du keine Doppelbrüche mehr hast.

Dann faktorisiere den Nenner und Zähler und versuche zu kürzen.

Durch dieses Verfahren komme ich auf:

(3x+1)/(x²+x+1)

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