Hallo Zusammen sollte für die Berufsmatur im Fach Physik die nachstehende Aufgabe lösen. Kann mir jemand helfen (inkl. detailliertem Lösungsweg)?

1 Antwort

Erstmal gehen bei den meisten Akkus weit mehr als 20% der Energie verloren, auch wenn man die nur 300 mA lädt. Außerdem kenn' ich, außer den ganz alten Geräten mit NiCd-Akkus keine so geringer Kapazität, die in echten Werkzeugen eingesetzt wurden.

Wie auch immer. Die Rechnung geht so (30 min = 0,5 h, 15 min = 0,25 h):

0,9 Ah - 0,6 A*0,5 h - 0,6 A *0,25 h = (0,9-0,6*0,75) Ah = 0,45 Ah Restladung.

(Noch kein Grund, den wieder auf zu laden. NiCd-Akkus halten eine Tiefentladung relativ gut aus und davon sind wir noch weit entfernt. )

Ich würde den Lehrer entlassen und aktueller Bücher kaufen.

Weiter. Es sind also 0,45 Ah nach zu laden. (Das ist hier nur zufällig genau die Hälfte der Ausgangsladung).

Wir gehen von einem  Wärmeverlust von 20% aus. (Es sind in der Praxis eher 30%)

Also, wenn wir X Ah laden, landen in der Batterie mit deinen Zahlen X *0,8 Ah.
(Wenn wir 20% abziehen ist es das Gleiche, als würde man mit 0,8 multiplizieren!)

Wenn t die Ladedauer ist, dann ist das bei dem gegebenen Ladestrom

X Ah = t * 0,3 A

Das soll aber die verbrauchte Ladung ersetzen, also

( t * 0,3 A)*0,8  = 0,45 A h

t = 0,45/(0,3*0,8) h = 1,875 h = 1 h 52 min 30 s

Wow, das ist wirklich gut gerechnet und veranschaulicht - Respekt.
Ich konnte deinen Berechnungen folgen bis "Also, wenn wir X Ah laden, landen in der Batterie mit deinen Zahlen X *0,8 Ah.
(Wenn wir 20% abziehen ist es das Gleiche, als würde man mit 0,8 multiplizieren!)".
Wir müssen also 0.45Ah nachladen (zufällig sind noch genau soviel vorhanden). Jetzt muss 0.45Ah * 0.8 % multipliziert werden (dies wird effektiv aufgeladen).  Nun erhalte ich 0.36?. Doofe Frage aber was hab ich denn jetzt ausgerechnet? :-)

Wie kommst du auf die 0.3A?

Vielen Dank für deine Bemühungen.

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@Loligiril14

Wenn du X Ah reinsteckst und beim Laden hast du 20% Verlust (d.h. 80%=0,8 bleiben übrig), dann erhöht sich die Akkuladung um 0,8*X Ah. Du willst 0,45Ah aufladen, also 0,8*X Ah=0,45Ah. Bei einem Ladestrom von 0,3A ist also X Ah=t*0,3A.

Darüber hinaus ist die Angabe mit den 0,9Ah Akkukapazität hier Überflüssig. Einfach nur die verbrauchten Ah ausrechnen und die dann wieder aufladen.

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@tmattm

Aha, nun sehe ich die Formel dahinter. Die Ausgangsformel war I = Q/t. Gesucht ist nun die Zeit, also muss die Formel umgestellt werden. t = Q/I. Auf unser Beispiel angewendet heisst dies: 0.45Ah/(0.3A*0.8)= 1.875h. Die Schwierigkeit für mich war, die 0.8 mit den 0.3 A zu multiplizieren. Ich habe das Endergebnis *0.8 multipliziert.. Ich erkläre mir das nun so: Die 0.3A müssen mit 0.8 multipliziert werden, weil 0.3A die Stromstärke darstellt und in unserem Falle ist diese ja vermindert... wenn man die Begrifflichkeiten nicht versteht, werden die Berechnungen halt schwierig.. :-)

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@Loligiril14

Aber halt, ganz richtig ist deine Erklärung dann aber doch noch nicht.

Also, auf deine Art würdest du das Richtige herausbekommen. Zahlenmäßig. Denn ob du den Ladestrom oder die Ladedauer um 20% reduzierst (mit 0,8 multiplizierst) ist dem Produkt  I * t erst mal egal.

Streng genommen wird nicht der Ladestrom vermindert. Der ist immer noch genau bei 300 mA. Das kannst du durch eine Schaltung ja garantieren.

Der Denkfehler liegt glaube ich darin, dass du dir vorstellst, dass der Akku mit Strom voll gepumpt wird.

Dann hätte er tatsächlich eine Ladung Q = t * I

Aber das ist hier nicht gemeint. Es geht um das Vermögen des Akkusystems einen bestimmten Strom bei der Akkuspannung für eine entsprechende Zeit aufrecht zu erhalten.

Damit ist die Amperstunden-Angabe eine technische und keine physikalische Größe, wie die Ladung eine wäre.

Im Grunde spannst du nur eine chemische Feder, wenn du einen Akku lädst und wenn du dann den Akku anschließt, so dass sich diese Spannung wieder abbauen kann, dann fließt der Strom.

Die echte Ladung auf dem Akku ist aber immer gleich. Er wird also nicht geladen, sondern gespannt, wenn du so willst.

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