Hallo Zusammen, kann mir jemand erklären wie man die Scheitelpunktform bei dieser Funktion ausrechnet G(x)= -1x²+25x+100?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

Hallo,

um nicht lange herumrechnen zu müssen, kannst Du Dir folgende Formeln notieren:

Wenn Du eine Funktion der Form f(x)=ax²+bx+c hast, dann liegt der Scheitelpunkt bei (-b/(2a)|(4ac-b²)/(4a))

Die Scheitelpunktform lautet a*(x+b/(2a))²+(4ac-b²)/(4a)

In Deinem Fall ist a=-1, b=25, c=100

Der Scheitelpunkt liegt also bei (12,5|256,25), die Scheitelpunktform lautet:

f(x)=-(x-12,5)²+256,25

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von cXxC4LLiZz
23.02.2016, 11:17

Da komme ich nicht mit. Kannst du mir mal bitte erklären wie du auf das ganze kommst.

0

Hier könntest du mit der Binomischen Formel tricksen ;-)

y = -x² + 25x + 100 

<=> -y = x² - 25x - 100 

<=> -y = x² - 25x (+12,5² - 12,5²) - 100 

<=> -y = (x² - 25x + 12,5²) - 12,5² - 100 

<=> -y = (x - 12,5)² - 12,5² - 100

<=> -y = (x - 12,5)² - 256,25

<=> y = -(x - 12,5)² + 256,25

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Girschdien
23.02.2016, 10:23

Das ist kein Tricksen, sondern nennt sich quadratische Ergänzung ;-)

2
Kommentar von cXxC4LLiZz
23.02.2016, 10:29

so sehe ich das auch überall im Internet aber ich weiß nicht wie man auf die ganzen Zahlen kommt...

0
Kommentar von cXxC4LLiZz
23.02.2016, 10:48

okay danke sehr hilfreich. Hatte nur einen Fehler in der Aufgabe es müsste -100 sein. Das wäre dann die 3 Binomische Formel

0
Kommentar von cXxC4LLiZz
23.02.2016, 11:03

Ist das Endergebnis dann (x-12,5)²+256,25 ?

0

Was möchtest Du wissen?