Hallo, wie wandle ich die Funktionsgleichung (x-3)^2 -6 in die Normal Form um?

4 Antworten

Einfach mithilfe der zweiten binomischen Formel ausmultiplizieren.

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Also in dem Fall ist a = x und b =3 => a² = x², 2ab = 2x*3 = 6x und b² =9:

(x - 3)² - 6 = x² - 6x + 9 - 6
                 = x² - 6x + 3

Falls du keine binomischen Formeln kennst oder sie verweigerst (was ich nicht empfehlen würde), kannst du die Klammer auch durch Ausmultiplizieren auflösen...

(x - 3)² - 6 = (x - 3)*(x - 3) - 6  | Klammer auflösen und dabei die Vorzeichenregeln beachten  +*+=+; +*- =- ; -*+ = -; -*- = + 

= x*x - x*3 -3*x + 9 - 6 | Zusammenfassen -3x-3x =-6x und 9-6=3

= x² - 6x +3

Einfach mithilfe der zweiten binomischen Formel ausmultiplizieren.

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Also in dem Falle:

(x - 3)² - 6 = x² - 6x + 9 - 6
                 = x² - 6x + 3

LG

Ich verstehe das immernoch irgendwie nicht so ganz zb wo kommt die nein her etc.

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@sandylol

Dann guck Dir am besten die binomischen Formeln nochmal an und versuche dann, den Rechenweg nachzuvollziehen.

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ausmultiplizieren (binomische Formel) und zusammenfassen

f(x) = (x-3)² - 6 

      = x² - 6x + 9 - 6

      = x² - 6x + 3

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