Hallo wie rechne ich b und die Oberfläche von einer rechteckspyramide?

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3 Antworten

Hallo inesmorley,

das rechne ich dir nicht aus, aber der Denkweg läuft so:

Volumen: a x b x h /geteilt durch 3

Die Formel löst du nach b auf.

Danach berechnest du die einzelnen Flächen, also das Grundrechteck a mal b, plus die vier Dreieckflächen, die unterschiedlich groß sind.

Dafür musst du zunächst die Seitenhöhen kennen. Die ermittelst du über den Pythagoras.

Du berechnest sie aus dem Dreieck Höhe/halbe Grundseite/ s1 (im Bild schraffiert): Wurzel aus Quadrat der Höhe plus Quadrat der halben Seite b.

Die erste Dreiecksfläche kannst du dann aus a mal s1 geteilt durch 3 berechnen.

Das Gleiche machst du für die Dreiecke an der Grundseite b

.Anschließen addierst du die Flächen von Grundquadrat, den beiden Dreieckseiten über a, den beiden Dreieckseiten über b.

(Anlage: Bild)

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Volumen V ist Grundfläche G * Höhe h durch 3.

Da die Grundfläche a*b ist, setzt Du das ein und formst nach b um.
Danach sollte die Oberfläche auch kein Problem mehr sein...

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V= 1350 Kubikzentimeter a= 15 cm h= 15 cm

V = 1/3 * a * b * h

1350 = 1/3 * 15 * b * 15

1350 = 75b | : 75

b = 18 cm

O = a*b + a*Seitenhöhe von a + b * Seitenhöhe von b

Die Seitenhöhen kannst du jeweils mit dem Satz des Pythagoras berechnen.

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