Hallo wie erklären sich die hier bereits ausgerechneten Normalkräfte in den Stäben N a-d und N b-d bzw. gibt es eine Möglichkeit diese anderweitig zu berechnen?

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4 Antworten

Du hast zwar leider die Belastung und Abmessungen nicht angeben, aber anhand der Lösung lassen diese sich ja zurückrechnen.
Offenbar greift am oberen Gelenk eine Horizontallast von 20 kN an.

Dargestellt ist mit Momentenlinie, diese ist ja klar:
Die oberen Stäbe haben Gelenke an beiden Enden, und keine Belastung auf dem Stab, es sind also Pendelstäbe, die nur Normalkräfte abtragen.
Der Horizontale Stab hat zwar auch an den Enden Gelenke, jedoch wird er bei 2/3 L mit der Einzellast des vertikalen Stabes belastet, er muss also den eingezeichneten Dreieckförmigen Momentenverlauf haben.

Der vertikalen Stab kann keine Horizontallasten abtragen, die Horizontal Last von 20 kN muss also in die Diagonale.
Die Diagonale als Pendelstab kann nur Lasten in Stabrichtung abtragen, sie muss also zusätzlich zu der horizontalen Last von 20 kN eine Vertikalkomponenten von 15 kN abtragen (da sich die Kräfte genau nach den Längen aufteilen und das Dreieck ein klassischer Pythagoras von 3:4:5 ist).
Die Gesamtlast in der Diagonale liegt also bei 25 kN.
Der Vertikale Stab muss (Knotengleichgewichtig) genau die 15 kN Verikalkomponente wieder nach unten ziehen, also ein Druckstab.

Und das Horizontale Stab hat eine Einzelllast von 15 bei 4m, wobei er 6 m Lang ist => vertikale Auflagerkraft im rechten Auflager = 15*4/6 = 10 kN.
Aus Summe V folgt das am Linken Auflager eine Vertikalkraft von ebenfalls 10 kN herrsch (nach oben gerichtet) und aus Summe H folgt in A die Horizontaleauflagerkraft von 20 kN.

Bleibt noch das Biegemoment im horizontalen Stab von 10 * 2 = 20 kNm.

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Kommentar von Jackie251
26.11.2016, 15:29

Danke für den Stern

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Was soll denn das pinke Ding sein? Irgendwelche Hilfslinien? Drei weitere Stäbe? Ein starrer Rahmen?

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Kommentar von Jackie251
25.11.2016, 15:52

Das ist die Momentenlinie der unteren Stabes:
Zug auf der Unterseite des Balkens mit Höchstwert von 20 kNm unter dem vertikalem Stab.

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Vielen Dank für die schnelle Antwort. Bei der Auswertung der Arbeitsgleichung zur Berechnung der horizontalen Verschiebung des Punktes (d), gibt es drei Werte bei denen ich nicht weiss woher diese kommen, diese habe ich hier rot eingekreist.

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Da kann man garnichts nachvollziehen, es fehlen Angaben zum System.

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