Hallo Leute benötige Ich muss den Ausdruck einer Funktion noch vereinfachen und komme nicht weiter. Kann jemand helfen?

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3 Antworten

Hallo,

forme den Nenner des ersten Bruchterms (10t²+40t+40)²
zu [10*(t²+4t+4)]² und weiter zu [10*(t+2)²]² um.

Das ergibt 100*[(t+2)²]²=100*(t+2)^4

Nun kannst Du -80t/[100*(t+2)^4] zu -4t/[5*(t+2)^4] kürzen.

Beim zweiten Bruchterm ergibt der Nenner 1000*(x+2)^6

Der Zähler wird umgeformt zu 40*(t+2)*40*(4-t²) und weiter zu
1600*(t+2)²*(2-t) (3. binomische Formel und Kommutativgesetz)

Nun kannst Du durch 200*(t+2)² kürzen und kommst auf

8*(2-t)/[5*(t+2)^4]

Die Nenner beider Bruchterme sind nun gleich und Du kannst alles auf einen Bruchstrich bringen:

[-4t-8*(2-t)]/[5*(t+2)^4]=(4t-16)/[5*(t+2)]=[4*(t-4)]/[5*(t+2)^4]

Herzliche Grüße,

Willy

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Die Lösung präsentiere ich dir nicht, aber ein paar Tipps:

10 t² + 40 t + 40 = 10 (t² + 4 t + 4) = 10 (t+2)²

2*(20t + 40) * (160-40 t²) = 40 * (t+2) * 40 (4-t²)

die einzelnen Ausklammerungen und die binomische Formeln beherrsche ich auch, kann diese für die einzelne Ausdrücke auch anwenden, aber im ganzen Ausdruck komme ich einfach nicht weiter.

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@Ella5966

Dann wende das, was ich geschrieben habe, mal für deinen Ausdruck an, kürze wo es geht und bringe dann alles auf einen gemeinsamen Nenner!

Schreib hier nieder, wie weit du kommst und wo du anstehst!

Genau das ist das Problem bei solchen Fragen hier:
Die Fragestellerin sagt nicht, was sie bereits probiert hat oder weiß, wenn man sich dann die Zeit nimmt zu helfen, kommt: das wußte ich schon. Kein Danke, garnichts.

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@gfntom

Sorry! Bin natürlich für jeden Hinweis und Hilfe dankbar!

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Welches kranke Hirn hat sich diese Aufgabe ausgedacht ?

-80t / ( 10t^2 + 40t + 40 )^2 - 2 * (20t + 40) * (160 - 40t^2) / (10t^2 + 40t + 40)^3

Substitution a = 10t^2 + 40t + 40 = 10(t+2)^2

- 80t / a^2 - 2 * (20t + 40) * (160 - 40t^2) / a^3
[ -80t * a - 2 * (20t + 40) * (160 - 40t^2) ] / a^3
[ -80t * a - 40 * (t+2) * 40 * (4 - t^2) ] / a^3
[ -80t * a - 40 * (t+2) * 40 * (2-t) * (2+t) ] / a^3

[ -80t * 10(t+2)^2 - 40 * (t+2) * 40 * (2-t) * (2+t) ] / 1000(t+2)^6
[ -80t * 10 - 40 * 40 * (2-t) ] / 1000(t+2)^4
[ -800t - 1600 * (2-t) ] / 1000(t+2)^4
800 [ -t - 2 * (2-t) ] / 1000(t+2)^4
4 [ t - 4 ] / 5(t+2)^4

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