Hallo Leute , in 2 Wochen soll ich einen Vortrag über die Gleichungen des Parabels machen. Ich habe keine Ahnung, was ich machen soll. Kann jemand mir helfen?

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1 Antwort

Fang einfach mit der Normalparabel an: y=x^2.  Die hat ihr Minimum im Ursprung (0|0) . Dann zeigst Du Deinen Auditorium wie man sie auf der y-Achse verschieben kann. Beispielsweis so:

    y = x^2 + 5    

Oder noch aufregender

   y = x^2 - 9

Oh, wie hübsch: Plötzlich haben wir ja zwei Nullstellen. Wo kommen die denn her.

Umklappen kann ich die Parabel auch noch:

y = -x^2 + 5

Jetzt zeigen die Äste nach unten und weil sie nach oben geliftet wurde habe ich wieder zwei Nullstellen.

Kann ich denn die Parabel auch nach rechts und links verschieben? Klar, natürlich. Aber das muss man studiert haben. Wir fangen mal mit der Normalparabel an. Da kann nichts schief gehen.

y = x^2  um 5 Einheiten nach rechts verschieben geht so. Du ersetzt einfach x durch x-5. Hä, das ist aber komisch rechts ist doch "plus" und links ist "minus". Probieren wir es mal aus.

y = (x-5)^2 

Mach eine kleine Wertetabelle. Das schindet Zeit und Dein Auditorium kann mitverfolgen warum es "minus 5" und nicht "plus 5" heissen muss, wenn eine Parabel nach rechts verschoben werden soll.

Aber ausrechnen sollst Du das auch noch

y = x^2 -10x+25

Wieder ein Kuriosum. Da ist ja ein lineares Glied drin. -10x ! Und trotzdem ist es eine Parabel. Spannend nicht, wahr.

Und nun die Luxusversion der Parabel. Um 3 Einheiten nach unten verschoben und  um 4 Einheiten nach links verschoben. Beides gleichzeitig! Reiss Dein Publikum mit.

Also los geht's.

Ausgangsparabel y = x^2

4 nach links :     y = (x+4)^2

Und 3 nach unten:  y = (x+4)^2 -3

Ausrechnen: y = x^2+8x+13

Waaahnsinn! In der 13 steckt gleichzeitig das Höhen- und das Seitenruder.

Und so wie es dicke und dünne Menschen gibt, so gibt es auch dicke und dünne Parabeln.

y = 10*x^2 ist eine dünne Parabel. Zeige einen Graph

y = 0,25 *x^2 ist eine dicke Parabel

Und nun kannst du vielleicht auch eine dicke, umgekippte, nach links und nach oben verschobene Parabel mathematisch beschreiben.

Jetzt zur Königsdiziplin: Es kommt da eine Formel daher die lautet:

y = -0,1*x^2 -6x+45

Mit deinem erfahrenen Auge erkennst Du sofort, dass es dicke umgekippte Parabel sein muss. Aber wo liegt der Scheitelpunkt. Ja, dazu musst Du das Handwerk der quadratischen Ergänzung beherrschen.

Durch Vertauschen von x und y gewinnt man sogar liegende Parabeln, also um 90 Grad gedrehte Parabeln.

Fertig ist der Vortrag.

 

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Kommentar von Ramzi95
13.11.2015, 19:34

mega Danke!

Ich mache so, ich schreibe alles auf, was Sie mir geschrieben haben, und dann verstehe ich es und dann geht es los !


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