Hallo könnt ihr mir in Mathe bei dieser Aufgabe helfen?

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2 Antworten

eine Lineare Funktion (!) hat die Form y=mx + c

m bestimmst du aus den Schnittpunkten:

m= (y2-y1)/(x2-x1) in deinem Fall also:

m=(5-2)/(-2-1)

= 3 / -3

= -1

c bestimmst du nun so:

Setz einen Punkt in die Gleichung ein, z.B: 1/2

2 = -1 * 1 + c
2=-1+c |+1
3=c

Deine Funktionsgleichung lautet also y= - x + 3


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Die allgemeine Form einer linearen Funktion ist: f(x)=mx+b. Dort setzt du jetzt deine gegeben Punkte ein: 

1. 2=1m+b

2. 5=-2m+b

Jetzt stellst du eine der beiden Gleichungen nach einer Variablen um. In diesem Fall ist es am einfachsten, die 1.Gleichung nach b umzustellen:  

2-1m=b 

b setzt du jetzt in die 2. Gleichung ein: 

5=-2m+(2-1m)

5=-3m+2 |-2

3=-3m |:-3

-1=m 

Mithilfe von m kannst du jetzt auch b ausrechnen, in dem du m in die zuvor nach b umgestellte Gleichung einsetzt:

2-1*(-1)=b

3=b

Deine Funktionsgleichung lautet also: 

f(x)=-1x+3

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