Hallo kann mir jmd in Mathe helfen?

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4 Antworten

Last but not least:

Also a) bis f) sind eigentlich wie bei der Aufgabe davor.

Zur Kontrolle f(x) müsste = -1/18x² + 8/9x +2 sein.

g) Der y-Achsenabschnitt wäre hier 2. f(0m) = 2m würde also bedeuten, dass die Kugel den Ring auf 2m Höhe verlässt (Entfernung zum Ring 0m)

h) f(15) = -1/18*(15)² + 8/9(15) +2 = ...

i) f(x) soll gleich Null sein, da die Kugel dann den Boden trifft. Also -1/18x² + 8/9x +2 = 0.

Hier kann man dann die pq Formel benutzen um die Nullstellen herauszufinden.

-1/18x² + 8/9x +2 = 0 ist äquivalent (mal -18 nehmen) zu x² - 16x - 36 = 0.

Mit der pq Formel sind die Nullstellen x1 = -2 und x2 = 18.

In diesem Zusammenhang ist natürlich 18m gesucht.

j) Hier ist diesmal der Hochpunkt der Funktion gesucht. Also f'(x) muss wieder 0 sein und f''(x) diesmal < 0.

f'(x) = -2/18x + 8/9 soll = 0 sein -> x durch Umformen erhalten.

f''(x) = -2/18 ist kleiner Null.

Das x jetzt in f(x) einsetzen und du erhältst die maximale Höhe.


Ich hoffe, dass alles halbwegs verständlich erklärt ist. Wenn nicht kannst ja nochmal nachfragen.

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Kommentar von Vanessamew
29.10.2016, 23:37

Vielen lieben Dank für deine Hilfe! Du erklärst das ganz toll und ich finds echt nett von dir,dass du dir die Zeit genommen hast um mir zu helfen.

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So

a) b) und f) sind nur die Werte aus der Tabelle übertragen und den Graphen zeichnen.

c) und d) Naja. Quadratische Funktion heißt ax² +bx x+c und die Werte steigen halt mit der Potenz 2 und dem Faktor a=0.25.

Bestimmen kann man das so:

f(1) = 0.25 also 0.25 = a + b +c d.h. a = 0.25-b-c

f(2) = 1 also 1 = 4a + 2b + c -> a einsetzen und nach b umformen

f(4) = 4 also 4 = 16a + 4b + c -> a und b einsetzen und nach c umformen

Dann c in b einsetzen und b und c in a einsetzen. Ergibt b und c = 0 und a=0.25.

e) Die restlichen werte in f(x) = 0.25x² einsetzen. 

g) Der Scheitelpunkt ist hier ein Tiefpunkt also ist die erste Ableitung = 0 und die zweite Ableitung > 0.

f'(x) = 0.5x Nullstelle von 0.5x gesucht, diese ist der x Wert des Scheitelpunkt

f''(x) = 0.5 ist tatsächlich größer als Null. Somit ist auch die hineichende Bedingung für einen Tiefpunkt erfüllt.

Für den y Wert des Scheitelpunkt setzt du die Nullstelle in f(x) = 0.25x² ein.

h) 2.4 in die Funktion einsetzen: f(2,4) = 0.25 * 2,4² = ...

i) f(x) = 0.25x² = 4.41. Es ist das x gesucht für das f(x) (also die Länge) = 4.41 ist. x ergibt sich durch einfaches Umformen.

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Kommentar von Vanessamew
29.10.2016, 22:45

Dankeschön,dass du dir die Mühe machst einem Idioten wie mir zu helfen. Ich bin dir echt dankbar ;_;

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Kannst du die Aufgaben vielleicht einscannen hätte die gerne selber, aber eigentlich ist das recht einfach mit solchen Sachen wie der wie ich sie gerne nenne Mitternachtsformel (Lösungsformel für quadratische Gleichungen). Leider kann ich hier auf Gutefrage recht wenig machen, da ich die gesamten Formeln in Wortform bringen müsste und ich das nicht so gut kann.

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There we go. Erstmal bis g)

d2) wie kommst du denn auf B bei d1?

e) P3 (x3|y3) scheint nicht konkret gegeben sein. Ganz allgemein bilden P3, P2 (x2=200|y2=80) und der Punkt P(x3|y2) ein rechtwinkliges Dreieck. Die Strecke P3P2 ist die Hypotenuse (längste Seite) dieses Dreiecks. Mit Pythagoras erhältst du Hypotenuse = Wurzel aus (Ankathete² + Gegenkathete²). Die Gegenkathete ist  y2-y3 und die Ankathete x2-x3.

f) Du hast y(x) gegeben. Die  höchsten Stellen sind y(x) = 48 und y(-x) = 48. Der Abstand ist 2x. Es gilt also 48 = 0.002x² + 3 bzw. 0 = 0.002x² - 45. Jetzt musst du nur noch die Nullstellen dieser Gleichung finden.

g) Ziemlich ähnliche Aufgabe. Die erste Nullstelle ist Null. Die zweite kannst du mit Ausklammern bestimmen, da -0.007x²+1.3x =x(-0.007x + 1.3) sind. Es ist also die Nullstelle von -0.007x + 1.3 gesucht.

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Kommentar von Vanessamew
29.10.2016, 22:34

Naja bei der d2 hab ich eher geraten.. 

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