Hallo, kann mir jemand sagen warum 8^(x-2)=1 ergibt?

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6 Antworten

Sorry, deine Frage ist etwas unklar.

Deine Frage klingt so, als wäre 8^(x-2) eine Aufgabe, die man ausrechnen soll und du willst wissen warum das Ergebnis 1 ist.

Ich vermute allerdings, dass die gesamte Gleichung gegeben ist und dass du die x-Werte ermitteln sollst, für die diese Gleichung erfüllt ist.
Kann das sein, dass DAS die eigentliche Aufgabe ist?

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Weil dein Lehrer (oder dein Mathebuch) die Aufgabe so gestellt hat.

Man soll ja heraus finden was x für eine Zahl sein muss, damit 8^(x-2) dann 1 ergibt.

Da nur 8^0 die Lösung 1 ergibt, weiß man, dass x-2 gleich 0 sein muss. Also muss x dann logischerweise 2 sein.

Da könnte auch stehen 8^(x-2) = 64

Nur 8^2 gibt die Lösung 64. Also müsste dann x-2 die Lösung 2 ergeben. In dem Fall wäre x dann 4.

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Also:

Wie schon richtig gesagt wurde: Der genannte Term ist eine Funktion, d. h.: er hat keine eindeutige Lösung, sondern mehrere Lösungen in Abhängigkeit dessen, was du für x einsetzt. Also z. B. x = 1 ergibt eine andere Lösung als x = 2 usw. So kannst du dann einen Graphen mit den Antwortmöglichkeiten erstellen. 

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müsste dann (x-2) * log 8 = log 1 sein.

x = log 1 / log 8 +2

kannst du ja mal im Taschenrechner ausprobieren.

Da müsstest du x=2 raus bekommen.

Rein wenn ich 8 ^ (x-2) = 1  anschaue, dann ist nur "irgendwas hoch 0" immer 1, also muss x-2 = 0 werden und das passt nur für x=2

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Kommentar von Blas4me
22.11.2016, 12:28

Was willst du da groß logarithmieren? Das geht doch im Kopf!

8^0 = 1

(x-2) = 0

2-2 = 0

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Kommentar von surbahar53
22.11.2016, 12:28

Alles richtig, wegen log(1) = 0 fällt der erste Term weg.

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Kommentar von Girschdien
22.11.2016, 12:30

Log 1 = 0

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Das gilt nur für x=2

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Das ist eine Gleichung.

Es geht nicht um das "=1", sondern um x.

Wenn du die Gleichung auflöst kommt x=2 raus.

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Kommentar von alessa2302
22.11.2016, 12:28

nein, ich meine, dass 8^(x-2) im Taschenrechner 1 ergibt

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