Hallo kann mir jemand eine detaillierte Lösung zu folgender Aufgabe geben bitte?

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1 Antwort

Durch mehrfache Anwendung des Laplaceschen Entwicklungssatzes erhält man

  | 4  -8   6   3   1|
-2   1   0   2   0|
-1   0   0   2   0|  = (Entwicklung nach Spalte 5)
 2   4   1  -3   0|
 0  -2   0   a   0|

|-2 1 0 2| -1 0 0 2| = (Entwicklung nach Spalte 3) 2 4 1 -3| 0 -2 0 a|
|-2 1 2| -1 0 2| = (Entwicklung nach Spalte 2) 0 -2 a|
|-1 2| |-2 2| = (-1) * | 0 a| - (-2) * |-1 2|
= (-1)(-a) + 2 (-4 - (-2))
= a-4

Die Matrix ist also genau dann singulär, wenn a=4.

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