Hallo, ich wollte fragen wie ich den hoch bzw tiefpunkt von sin(x)+cos(x) berechne?

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2 Antworten

Hallo,

die Ableitung von sin(x) ist cos(x) und die von cos(x) ist -sin(x).

f(x)=sin(x)+cos(x)

f'(x)=cos(x)-sin(x)

Die Extrempunkte sind da, wo f'(x)=0, wo also gilt:

sin(x)=cos(x), was bei -135°,45°, 225°, also bei 45°+k*180°, wobei k Element aus der Menge der ganzen Zahlen ist.

An all diesen Stellen hat f(x) abwechselnd Hoch- und Tiefpunkte.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Hprincess007
25.01.2016, 20:29

Genau so weit war ich auch schon (das mit ableiten und gleich 0 setzten etc) aber ich hab leider nicht verstanden wie ich den punkt des hochpunktes bzw tiefpunktes bekomme. Ach ja intervall war [0;2pi]

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ableiten und =0 setzen;

und cos = wurzel (1 - sin²) verwenden.

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Kommentar von PWolff
25.01.2016, 21:10

Oder sin(x) + cos(x) = √2 * sin(x + π/4) nutzen.

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