Hallo ich schreibe morgen eine Mathearbeit und da kommt das Thema: Gleichsetzungs, Einsetzungs und Additionsverfahren?

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5 Antworten

Am schnellsten löst man die Aufgabe wohl, wenn man zuerst berechnet, wann sich die beiden treffen (also nach welcher Zeit sie zusammen die 14 km geradelt sind). Mit diesem Wissen kann man dann ausrechnen, wie weit Christa in dieser Zeit gefahren ist.

Zusammen fahren sie 12 km/h + 16 km/h=28 km/h, d. h. sie haben die 14 km in 14 km / 28 km/h=1/2 h zurückgelegt.
In dieser Zeit ist Christa 1/2 h * 12 km/h= 6 km gefahren (also von zu Hause entfernt).

Ein Gleichungssystem fällt mir dazu grad mal nicht ein (bzw. ich erkenne es nicht)...

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Kommentar von J4son340
30.05.2016, 21:03

Da sind wir ja schon mal zwei den dazu keines auffällt ^^

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Hier noch eine Formulierung:

Christa wohnt in A, Julia in B.
Abstand zwischen A und B beträgt 14km.

Christa fährt von A los in Richtung B. Die Strecke die sie bei der Geschwindigkeit 12km/h zurücklegt in der Zeit t ist 12t (Kilometer)

Julia startet von B, also 14km von A entfernt los in Richtung A.
Sie verringert ihren Abstand zu A mit 14 - 16t.

Beides gleichsetzen ergibt:

12t = 14 - 16t <=> 12t + 16t = 14 <=> 28t = 14 <=> t = 14/28 = 1/2

Antwort: sie treffen in einer halben Stunde aufeinander.

Probe:

In einer halben Stunde hat Christa 12km/h*(1/2)h = 6km zurückgelegt.
In einer halben Stunde hat Julia sich von B 16km/h*(1/2)h = 8km entfernt,
ihre Entfernung von A ist 14km-8km = 6km, passt.

Antwort: sie treffen sich 6km von A (= Christas Heimatort) entfernt.

Das "Gleichungssystem" ist eine Gleichung. 

Grüsse

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x=vt+x0 

c: x=12t t=(1/12)x

j: x=-16t+14 

Einsetzen von c in j:

x=(-16/12)x+14
(28/12)x=14
x=6 [km]

Fertig^^

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Welche von den vier Aufgaben denn?

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Kommentar von J4son340
30.05.2016, 20:30

Aufgabe 5

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