Hallo, ich hätte eine frage bezüglich dem Fach Mathematik ....?

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1 Antwort

Hallo,

meinst Du zeichnerisch?

Die Ableitung einer Funktion gibt ihre Steigung an.

Da, wo die Ableitung negativ ist, hat die Funktion eine negative Steigung, fällt also von links oben nach rechts unten ab. Wo die Ableitung positiv (ihr Graph also ober halb der x-Achse liegt), ist es umgekehrt.

Da, wo der Graph der Ableitung Nullstellen hat, hat die Funktion eine Extremstelle: Maximum, Minimum oder Sattelpunkt.

Maximum ist da, wo die Ableitung von links oben nach rechts unten die x-Achse schneidet, Minimum da, wo die Ableitung von unten kommt.

Sattelpunkt ist da, wo die Ableitung die x-Achse nicht schneidet, sondern berührt, also vor und nach der Nullstelle entweder positiv oder negativ bleibt.

Da, wo die Ableitung ein Maximum oder Minimum besitzt, aber der Scheitelpunkt nicht auf der x-Achse liegt, hat die Funktion einen Wendepunkt. Wenn der Funktionsgraph eine Straße ist, die Du senkrecht von oben betrachtest, ist der Wendepunkt die Stelle, an der Du von einer Links- in eine Rechtskurve lenkst oder umgekehrt.

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Nullchecker00
28.09.2016, 16:44

Vielen Dank :) meine einzige Frage ist jetzt noch , was war nochmal genau ein Sattelpunkt ?

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