Hallo, ich habe eine Frage zu Mathe (Wachstum/Zerfall) ?

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1 Antwort

Die Wachstumsrate der Ukraine lag bei -0,6% und die Sudans bei 2,2%.

Ich nehme mal an, hier ist die jährliche Wachstumsrate gemeint.

Bei der Ukraine hast du einen Anfangswert von 46,5 Mio. (46,5 * 10⁶) und einen Wachstumsfaktor von 99,4% (0,994).

Beim Sudan hast du einen Anfangswert von 38,6 Mio. (38,6 * 10⁶) und einen Wachstumsfaktor von 102,2% (1,022).

Also kannst du das Einwohnerwachstum in zwei Termen beschreiben:

Ukraine: 46,5 * 10⁶ * 0,994ⁿ
Sudan: 38,6 * 10⁶ * 1,022ⁿ

Diese beiden Terme kannst du gleichsetzen, um den Zeitpunkt zu errechnen, wann beide Staaten gleich viele Einwohner haben:

46,5 * 10⁶ * 0,994ⁿ = 38,6 * 10⁶ * 1,022ⁿ
46,5 * 0,994ⁿ = 38,6 * 1,022ⁿ
46,5/38,6 = 1,022ⁿ/0,994
46,5/38,6 = (1,022/0,994)

Jetzt noch den Logarithmus von 46,5/38,6 zur Basis 0,022/0,994 bilden und du erhältst:

n 6,70

Also ist es in guten 6,7 Jahren soweit, dass beide Staaten die gleiche Einwohnerzahl haben.

LG Willibergi

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Kommentar von Nielsme
01.03.2017, 15:54

Danke für die schnelle Antwort !! 

ich finde die Aufgabe zwar noch ein wenig kompliziert aber verstehen tu ich es jetzt endlich..

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