Hallo, ich brauche wieder einmal Hilfe mit einem Mathematik Besipiel. Hat jemand eine Idee, wie ich diese Beispiel berechnen kann?

5 Antworten

Du brauchst die Formel für die Fläche A = ab und die des Umfangs U = 2a+2b = (hier) 40.

Dann stellst du die Umfangformel nach a oder b um und setzt das in die Flächenformel ein, sodass du nur noch eine unbekannte hast. Dann hast du zum Beispiel A(a). Das maximierst du, indem du die Ableitung bildest und diese nullsetzt. Wenn bei der Lösung die zweite Ableitung kleiner als 0 ist, hast du das a gefunden, für das sich der maximale Flächeninhalt ergibt. b ergibt sich aus der Umfangformel durch Einsetzen von a.

Da brauchst du nichts berechnen. Das kannst du auch mit einigen wenigen logischen Schlüssen herleiten...

...daß nämlich der Flächeninhalt eines solchen Rechteckes genau dann maximal ist, wenn alle beteiligten Seiten gleichlang sind. Sprich wenn das Rechteck ein Quadrat ist.

Du leitest die Formel für die Berechnung einer Rechteckfläche ab oder so ähnlich. Sollte am Ende ein Quadrat sein. Ich hatte das leider nie in der Schule aber das Ganze heisst soweit ich weiss Optimisation.

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