Hallo, ich brauche mal Eure Hilfe. Knobelaufgabe 4. Klasse: Teile 1000€ in 100 Scheinen auf(Banknoten bis 100€). Kann mir jemand helfen?

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5 Antworten

Wenn es keine weitere Einschränkungen gibt (z.B. nicht mehr als so und soviel Scheine mit gleichem Wert), dann sind das einfach 100 Geldscheine zu je 10 €.

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Kommentar von Barkhorn
01.03.2017, 07:57

ja war auch mein erster Gedanke, aber es sollen alle Scheine bis 100€ darin vorkommen....ich komme immer nur auf 99 oder 102 Scheine

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Kommentar von Barkhorn
01.03.2017, 08:04

Stimmt, war nicht genug Platz....

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Kommentar von Barkhorn
01.03.2017, 08:16

Dann entschuldige ich mich dafür, hab ich nicht gesehen. Und danke fur den Tipp!

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Inwzischen weiß ich durch die Kommentare, dass von jeder Banknotensorte von 5 € bis 100 € je mindestens eine dabei sein soll.

Dann verschieben wir das Problem, indem wir von jeder Sorte schon mal eine Banknote nehmen.

Wir haben dann beiseite gelegt:

5 Banknoten

im Wert von

5 € + 10 € + 20 € + 50 € + 100 € = 185 €

Wir haben also noch

1000 € - 185 € = 815 €

mit

100 Banknoten - 5 Banknoten = 95 Banknoten

darzustellen.

Mit 95 5-€-Banknoten bekommen wir

95 * 5 € = 475 €

was zu wenig ist.

Mit 95 10-€-Banknoten bekommen wir

95 * 10 € = 950 €

was zu viel ist.

Da 5 € "größter gemeinsamer Teiler" aller Banknotenwerte ist, können wir den Betrag mit 5-€- und 10-€-Banknoten zusammenstückeln, wenn wir es überhaupt können.

Jetzt können wir systematisch durchprobieren:

95 Banknoten à 10 € und 0 Banknoten à 5 € ergegen 950 € - zu viel.
94 Banknoten à 10 € und 1 Banknote   à 5 € ergegen 945 € - zu viel.
93 Banknoten à 10 € und 2 Banknoten à 5 € ergegen 940 € - zu viel.
92 Banknoten à 10 € und 3 Banknoten à 5 € ergegen 935 € - zu viel.
... usw. ...

Anstatt jetzt weiter zu probieren, bis wir bei 815 € ankommen, schauen wir uns die Ergebnisse an - die fallen mit jedem Schritt um 5 €.

Wie viele Schritte brauchen wir jetzt, um von 950 € auf 815 € zu kommen?

(950 € - 815 €) / (5 € pro Schritt) = 27 Schritte

Damit erhalten wir

68 Banknoten à 10 € und 27 Banknoten à 5 € ergegen 815 € - passt.

Jetzt müssen wir noch die am Anfang beiseite gelegten Banknoten hinzunehmen und erhalten:

28 Banknoten à     5 € =    140 €
69 Banknoten à   10 € =    690 €
  1 Banknote   à   20 € =      20 €
  1 Banknote   à   50 € =      50 €
  1 Banknote   à 100 € =    100 €
                                        ₁ ₂
------------------------------------------
                                         1000 €

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Schon kreativere Trolls erlebt!

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Kommentar von Barkhorn
01.03.2017, 07:58

ja gerade eben. Du nicht?

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Vielleicht habe ich die Frage falsch gestellt, es sollen alle Scheine von 5€ bis 100€ vorkommen ( ist ja auch so wenig Platz dort oben).

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100x10€?

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